Znaleziono 1145 wyników

autor: Tmkk
24 sty 2020, o 00:54
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dowód: Każda liczba posiada jednoznaczny pierwiastek stopnia n
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 147

Re: Dowód: Każda liczba posiada jednoznaczny pierwiastek stopnia n

Pamiętaj, że b nie jest byla jaką liczbą, tylko supremum zbioru S = \left\{ x \in \mathbb{R} : x^n \le a\right\} . Jeśli pokażesz, że (b+\varepsilon)^n \le a , to oznacza, że b+\varepsilon \in S i b+\varepsilon \le \sup S = b . Stąd dostajemy sprzeczność. O ile dowód Premislava jest bardzo fajny, to...
autor: Tmkk
24 sty 2020, o 00:35
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dowód: Każda liczba posiada jednoznaczny pierwiastek stopnia n
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 147

Re: Dowód: Każda liczba posiada jednoznaczny pierwiastek stopnia n

Tak z ciekawości, z którym momentem w dowodzie Twojego wykładowcy się nie zgadzasz?
autor: Tmkk
23 sty 2020, o 00:21
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wartość oczekiwana zmiennej mieszanej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 87

Re: Wartość oczekiwana zmiennej mieszanej

Odpowiedź się zgadza, ale przede wszystkim, dystrybuanta F_Y(s) nie jest monotoniczna, a f_Y(s) , które znalazłeś, nie jest gęstością - nie całkuje się do jedynki. Problem pojawia się z drugim składnikiem (pierwszy bardzo ładnie), czyli \mathbb{E}(X1_{X \ge \frac{1}{2}}) . Zauważ, że jest to po pros...
autor: Tmkk
15 sty 2020, o 13:44
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Warunkowa wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 78

Re: Warunkowa wartość oczekiwana

To może zacznijmy od rozkładów brzegowych. Aby przykładowo wyznaczyć rozkład \(\displaystyle{ X}\), wystarczy policzyć całkę z łącznej gęstości względem zmiennej \(\displaystyle{ y}\). Podobnie dla \(\displaystyle{ Y}\).
autor: Tmkk
14 sty 2020, o 23:54
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wartość oczekiwana momentu stopu w symetrycznym błądzeniu losowym
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 54

Re: Wartość oczekiwana momentu stopu w symetrycznym błądzeniu losowym

Można na przykład pokazać, że \(\displaystyle{ M_n = X_n^2 - n}\) jest martyngałem i skorzystać z twierdzenia Dooba.
autor: Tmkk
31 gru 2019, o 12:13
Forum: Topologia
Temat: zbiór Cantora
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 348

Re: zbiór Cantora

Jan Kraszewski pisze:
31 gru 2019, o 11:44

Choć akurat w tym wypadku lepiej wziąć zbór \(\displaystyle{ \left( -1, \frac{1}{2}\right) \cap C}\).
Tak, oczywiście. Tamten zbiór był tylko przykładem, bo ciężko zrobić rozbicie na zbiory otwarty jak się nie wie, czym są zbiory otwarte :/
autor: Tmkk
31 gru 2019, o 01:21
Forum: Topologia
Temat: zbiór Cantora
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 348

Re: zbiór Cantora

Czy wiesz jaką topologię w ogóle rozpatrujesz?
autor: Tmkk
31 gru 2019, o 00:14
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: nierówność z pierwiastkami
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 272

Re: nierówność z pierwiastkami

Ojej, dzięki Premislav. Zawsze wpakuje tego Jensena nie tak, gdzie trzeba... Chyba już za późno jest.
autor: Tmkk
31 gru 2019, o 00:05
Forum: Topologia
Temat: zbiór Cantora
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 348

Re: zbiór Cantora

Jeśli \(\displaystyle{ C}\) to zbiór Cantora, czy na przykład zbiór \(\displaystyle{ \left( 0, \frac{1}{4}\right) \cap C }\) jest otwarty?
autor: Tmkk
30 gru 2019, o 00:46
Forum: Topologia
Temat: zbiór Cantora
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 348

Re: zbiór Cantora

Zwarty - możesz pokazać, że jest ograniczony i domknięty.
Spójny - możesz spróbować naleźć przykład podziału zbioru Cantora na dwa zbiory otwarte.
autor: Tmkk
23 gru 2019, o 19:40
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo, ze przy ponownym rzucie t sam kostka znowu wypadnie 6
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 394

Re: Prawdopodobieństwo, ze przy ponownym rzucie t sam kostka znowu wypadnie 6

Trochę się nie zgadza liczenie prawdopodobieństwa wyrzucenia dwóch szóstek. Sprawdz jeszcze raz, a jeśli uważasz, że jest ok, to napisz dokładnie skąd się co bierze.
autor: Tmkk
23 gru 2019, o 18:30
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo, ze przy ponownym rzucie t sam kostka znowu wypadnie 6
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 394

Re: Prawdopodobieństwo, ze przy ponownym rzucie t sam kostka znowu wypadnie 6

Tak, dokładnie, to jest prawdopodobieństwo warunkowe.

No to \(\displaystyle{ \mathbb{P}(A2 \cap A1)}\) już policzyłeś z prawdopodobieństwa całkowitego na początku tematu. Mianownik liczy się bardzo podobnie.

Tutaj już nie ma problemu, bo rozbijasz na dwa zdarzenia: M i Z, które są rozłączne.
autor: Tmkk
23 gru 2019, o 18:12
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo, ze przy ponownym rzucie t sam kostka znowu wypadnie 6
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 394

Re: Prawdopodobieństwo, ze przy ponownym rzucie t sam kostka znowu wypadnie 6

To nic, przypomnisz sobie. Jeśli napiszesz, że Twoim celem jest policzenie \mathbb{P}(A2) , to wtedy w żaden sposób nie uwzględniasz informacji, że zaszło A1 . A wiesz , że zaszło A1 Jak można to poprawić? Tak btw. to co napisałeś nie jest dobrym rozbiciem omegi do prawdopodobieństwa całkowitego (na...