Matematyka.pl

Nie jestem pewny czy jest to do końca poprawny wynik:

\int_{0}^{t} \sqrt{1+e^{2t}}= \frac{1}{3}e^{-2t} \cdot t^{ \frac{3}{2} }

Czyli mam policzoną długość łuku krzywej. Co dalej?

EDIT:

Liczę k(s)=\left| f''(s)\right| podstawiając w wyniku całki za t zmienną s ? Liczę pochodną drugiego rzędu z ...

Będzie to całka oznaczona po \(\displaystyle{ \mbox{d}t}\)? Wtedy wyjdzie zupełnie coś innego.

\(\displaystyle{ \int_{0}^{t} \sqrt{1+e^{2t}} \mbox{d}t}\)

Najpierw mamy parametryzację krzywej \varphi(x)=e^x :

t \rightarrow f(t)=(t, e^t)

Następnie sprawdzenie, czy sparametryzowana krzywa jest regularna (jeżeli w każdej chwili t wektor prędkości jest niezerowy, czyli prędkość \left| f'(t)\right| \neq 0 ). Z obliczeń wyszło \sqrt{1^2+(e^t)^2}= \sqrt ...

Dziękuję.

Czy zapisane poniżej kroki są prawidłowe w celu wyznaczenia krzywizny tej krzywej?

t \rightarrow (t, e^t)\\\left| f'(t)\right|=\left| (1,e^t)\right|= \sqrt{1+e^{2t}}\\s=s(t)= \int_{0}^{t}\sqrt{1+e^{2t}} d\sigma=t\cdot \sqrt{1+e^{2t}}\\k(s)=\left| f''(s)\right|

Tylko po czym jest ...

Witam.

Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadania o treści:

Podać dowolną parametryzację regularną krzywej \(\displaystyle{ C}\) w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\) będącej wykresem funkcji \(\displaystyle{ \varphi(x)=e^x}\).

EDIT:

To będzie coś takiego?

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=e^t\\x=t\end{cases}}\)

Dziękuje za pomoc.

Witam.
Jak wpływają współczynniki wielomianu na kształt charakterystyki?

y=-2 \cdot 10^{-14}x^5+5 \cdot 10^{-12}x^4+1 \cdot 10^{-7}x^3+9 \cdot 10^{-8}x^2+0,0071x-0,0014

Tak wygląda mój wielomian. Równanie zostało wygenerowane w Excelu. Danymi były wartości napięcia i prądu dla rezystora ...

Witam.
Mam do wykonania projekt z informatyki, ma być to kalkulator na liczbach zespolonych. Program jest już gotowy, jednak mam problem ze stworzeniem całej wizualnej oprawki. Chcę, aby zasada działania oraz wygląd był podobny do kalkulatora systemu Windows. Problem polega na tym, że moja wiedza ...

Tak brzmi polecenie

- funkcja wyświetlająca cenę brutto w postaci xx.xx PLN (przeładowanie
operatora <<),

@EDIT:
Co do vatu, to zmieniłem wszędzie vat=23 i przy obliczaniu brutto podzieliłem vat na 100, aby przy podawaniu wartości w procentach wynik był poprawny.

Witam. Mam problem z pracą domową.

Zdefiniuj klasę TCena opisującą cenę produktu. Klasa powinna przechowywać,
jako pola prywatne, cenę netto (Netto), stawkę VAT w procentach (VAT).
W klasie powinny znaleźć się następujące funkcje:
- konstruktor dwuargumentowy - zapisujący cenę netto i stawkę VAT ...

Witam. Jak policzyć spadek napięcia na tym kondensatorze? W chwili t=0 zamknięto wyłącznik. Jest to jeden z warunków początkowych.

Jakiś czas temu rozwiązałem już swój problem, teraz zamieszczę rozwiązanie.

\begin{cases} x=r \cos t\\y=r\sin t\\J=r\end{cases}

Trzeba było policzyć pochodne cząstkowe.

\frac{\partial P}{\partial y}=2y
\frac{\partial Q}{\partial x}=(-5)

Z twierdzenia Greena wyszła taka całka.

\iint_{D ...

Obszar domknięty \(\displaystyle{ D\in R^2}\) będzie normalny
względem obu osi układu

Obszarem jest okrąg \(\displaystyle{ x^2 + y^2=9}\) Czyli mam z tego wzoru wyliczyć x, aby znaleźć dolną i górną granicę, a następnie wstawić do tej całki?

Witam. Treść zadania brzmi:

Korzystając z twierdzenia Greena oblicz całkę krzywoliniową po łuku zorientowanym ujemnie \(\displaystyle{ \Gamma: x^2 + y^2=9}\)

Doszedłem do całki:

\(\displaystyle{ \iint_{D}(5-2y)dxdy}\)

Jaki będzie obszar całkowania?

Załapałem już dlaczego idąc na zajęcia. Tyle problemów przez nieuwagę. Dzięki za pomoc.