Na stole jest \(\displaystyle{ 2n }\) kart, a na każdej jest liczba rzeczywista z przedziału <1,2>. Udowodnić, że można je podzielić na dwa stosy o sumach z nich liczb równych \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) tak, że \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1} \le \frac{a}{b} \leq 1 .}\)