Znaleziono 83 wyniki
Wyszukiwanie zaawansowane
- autor: kiler7
- 27 paź 2011, o 13:41
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierowność
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1364
Vax pisze:\(\displaystyle{ 2n^3-3n^2-3n-1 > 0}\)
No ale (korzystamy z tego, że \(\displaystyle{ n \ge 4}\))
\(\displaystyle{ 2n^3-3n^2-3n-1 = n^3+n^2(n-3)-3n-1 > n^3-3n-1 > n^3-4n = n(n^2-4) > 0}\) cnd.
Nie rozumiem jak to przekształcasz
\(\displaystyle{ n^3+n^2(n-3)-3n-1 > n^3-3n-1 > n^3-4n = n(n^2-4) > 0}\)
Jak znika
\(\displaystyle{ (n-3)}\)
- autor: kiler7
- 26 paź 2011, o 22:14
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierowność
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1364
Dobrze ale podsumujmy, bo zamiast coraz wiecej rozumiec to poznalem 3 rodzaje rozwiazan a na zaliczeniu zadnego mi nie uznają, prosze jednak o tą "pewna" odpowiedz wraz z rozumowaniem , dzieki
- autor: kiler7
- 26 paź 2011, o 22:08
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierowność
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1364
kamil13151 pisze:\(\displaystyle{ f(4)>0}\) i \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } 2n^3-3n^2-3n-1= \infty}\) To chyba wystarcza? .
Tak ,ale dowód nadal nie indukcyjny tresc moze nie wymaga ale czlowiek dla sportu by chicał to indukcyjnie pokazac
- autor: kiler7
- 26 paź 2011, o 22:03
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierowność
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1364
Zakładamy, że nierówność 3^n>n^3 ,n \ge 4 jest prawdziwa, również przy okazji zauważamy, że 3^{n+1}>3n^3 jest prawdziwa. Musimy udowodnić, że 3^{n+1}>(n+1)^3 . Wystarczy udowodnić, że: 3^{n+1}>3n^3>(n+1)^3 , pierwsza nierówność jest prawdziwa z założenia, także zostaje nam rozwiązać. 3n^3>(n+1)^3 ,...
- autor: kiler7
- 26 paź 2011, o 21:54
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierowność
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1364
Jak najbardziej to zadanie na dowód indukcyjny. Ale ja nie znoszę indukcji tam, gdzie jej nie trzeba. Więc niech się pomęczą młodsi Koledzy, jeśli oczywiście mają na to ochotę Pochodnych jeszcze nie miałeś (i badania monotoniczności funkcji za pomocą pochodnych)? Dzięki za pomoc, liczę na młodzież....
- autor: kiler7
- 26 paź 2011, o 21:49
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierowność
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1364
adambak pisze:pomnóż nierówność z zadania przez \(\displaystyle{ 3}\).. potem wystarczy dowieść, że \(\displaystyle{ 3n^3>(n+1)^3}\) dla takich \(\displaystyle{ n}\) z zadania..
Jak byś mógł bardziej mi to rozpisać choć 2,3 linijki co do rozw szw1710 nie moj poziom jeszcze ;]
Szkoda ze nie da sie dowodu indukcja przejść a tą ja mieliśmy na zajęciach,
- autor: kiler7
- 26 paź 2011, o 21:12
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierowność
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1364
Udowodnij korzystając z np indukcji
\(\displaystyle{ 3^n>n^3 ,n \ge 4}\)
Sprawdzilem najpierw dla czterech, potem teza:
\(\displaystyle{ 3^(n+1)>(n+1)^3}\)
Rozpisałem do :
\(\displaystyle{ 3^n*3>n^3+3n^2+3n+1}\)
Prosze o pomoc nie wiem co dalej robic
- autor: kiler7
- 25 paź 2011, o 19:42
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: wykaż z definicji ze taka jest granica
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 423
\lim_{ n \to \infty } log_5 \frac{5n+2}{25n-1} = -1 Wykazalem juz ze ciag jest rosnacy wiec pozostaje mi tylko udowodnic taką nierówność g- \epsilon <an Po podstawieniu zamianie 1 na log i itp otrzymuje: -\epsilon< log_5 \frac{5n+2}{25n-1}+log_5 5 Teraz chcialbym zamienic ten epsilon na log o podst...
- autor: kiler7
- 24 mar 2011, o 16:41
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: wyznacz c z zaleznosci ciagu gem.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 444
liczby a,b,c tworza w podanej kolejnosci ciag gem. Wyznacz c wiedzac ze: a=(\frac{2}{ \sqrt{3} -1}+\frac{3}{ \sqrt{3} -2}+\frac{15}{ 3- \sqrt{3} })*( \sqrt{3}+5 )^{-1} b=( \sqrt{( \sqrt{2}- \frac{3}{2} )^{2}}- \sqrt[3]{(1-\sqrt{2}} )^{3} ) ^{2} (ta ostatniea dwojka w b dotyczy calego wyrazania, ze c...
- autor: kiler7
- 21 mar 2011, o 11:00
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Badanie monotonicznosci, sprawdzenie ilosci wyrazow.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 518
Dasny jest ciag o wyraszie ogolnym a_{n} =\frac{(n+1)!(2n)!}{(2n+1)!n!} A)Zbadaj monotoniczność b)Sprawdz ile wyrazów tego ciagu jest wiekszych od \frac{11}{22} a)Rozpoczełem od skracania w an ostatecznie dostałem a_{n} =\frac{n+1}{2n+1} Wyznaczam a_{n+1}= \frac{n+2}{2n+3} sprawdzam roznice wyszystk...