Dasny jest ciag o wyraszie ogolnym \(\displaystyle{ a_{n} =\frac{(n+1)!(2n)!}{(2n+1)!n!}}\)
A)Zbadaj monotoniczność
b)Sprawdz ile wyrazów tego ciagu jest wiekszych od \(\displaystyle{ \frac{11}{22}}\)
a)Rozpoczełem od skracania w an ostatecznie dostałem \(\displaystyle{ a_{n} =\frac{n+1}{2n+1}}\)
Wyznaczam \(\displaystyle{ a_{n+1}= \frac{n+2}{2n+3}}\)
sprawdzam roznice wyszystko sie zgadza ciag malejacy roznica \(\displaystyle{ -1}\)
B) jakos nie moge rozwazac
Mam rozwiazac po prostu rownanie?
\(\displaystyle{ \frac{n+1}{2n+1} \ge \frac{11}{22}}\) (tylko bez rownego)
Badanie monotonicznosci, sprawdzenie ilosci wyrazow.
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
Badanie monotonicznosci, sprawdzenie ilosci wyrazow.
Ostatnio zmieniony 21 mar 2011, o 14:59 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Badanie monotonicznosci, sprawdzenie ilosci wyrazow.
Ad.a
Jeszcze raz przelicz: \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n}\). Ciąg jest malejący ale różnica nie jest równa \(\displaystyle{ -1}\).
Ad.b
Tak. możesz dla ułatwienia sobie obliczeń zapisać zamiast \(\displaystyle{ \frac{11}{22}=\frac{1}{2}}\).
Pozdrawiam!
Jeszcze raz przelicz: \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n}\). Ciąg jest malejący ale różnica nie jest równa \(\displaystyle{ -1}\).
Ad.b
Tak. możesz dla ułatwienia sobie obliczeń zapisać zamiast \(\displaystyle{ \frac{11}{22}=\frac{1}{2}}\).
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Badanie monotonicznosci, sprawdzenie ilosci wyrazow.
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n=\frac{n+2}{2n+3}-\frac{n+1}{2n+1}}\) teraz sprowadź do wspólnego mianownika itd. Pozdrawiam!:)