Matematyka.pl

Jak rozwiązać takie równania?

2. Rozwiązać równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych:
2.1 y'=2x(y+1)
2.2 (1+ x^{2})y'= \frac{2x}{y}
2.3 sin x*y'=4ycosx

3. Rozwiązać równania różniczkowe wykorzystując podstawienie:
3.1 y'=(2x+y)^{2}+1
3.2 y'=4x-3y+1
3.3 y'- \frac{y}{x}= \frac{3x+y}{x ...

Ok, pokombinuje, ale jakby ktoś mógłby mi napisać pełne rozwiązania to byłbym wdzięczny .

Rozwiązałem tak, ale nie wiem czy dobrze. Zgadza się czy gdzieś mam błąd?
1.1
link do wykresu -

\int_{0}^{2}(\int_{1}^{3}(4xy)dy)dx = \int_{0}^{2}(4x* \frac{ y^{2} }{2}) (tu linia pionowa i na górze y=3, a na dole y=1) dx = \int_{0}^{2}(4x* \frac{9}{2}-(4x* \frac{1}{2}))dx= \int_{0}^{2}(18x-2x)dx ...

Proszę o pomoc w następujących zadaniach z których mam mieć kolokwium.

1. Obliczyć całkę podwójną:

1.1 \iint 4xydxdy , gdzie D:\begin{cases} 0<x<2 \\ 1<y<3 \end{cases}

1.2 \iint \ (x+2y)dxdy , gdzie D jest obszarem pomiędzy prostymi: \begin{cases} x=0 \\ y=x \\ y=-x+4\end{cases}

1.3 \iint ...

Dzięki baQs, również pozdrawiam .

Ok, dzieki wielkie, a w pozostałych zadaniach też mógłbyś mi pomóc?

Czy ktoś mógłby rozwiązać mi te zadania, bardzo pilnie są mi potrzebne . Z góry dziękuje.

Zad1
\int (5x ^{3} +2x - \frac{4}{5x ^{5} } - \frac{3}{x}+ \frac{3}{7} \sqrt[3]{ x^{2} }+1)dx

Zad2
\int \frac{3}{ x^{2}+6x+14 } dx

Zad 3
\int \frac{2 \sqrt[4]{ x^{3} } }{ \sqrt{x}- \sqrt[4]{x} } dx ...