Matematyka.pl

Dzięki, dla pewności:

\lim_{ x \to \infty } \frac{sin( \frac{1}{ \sqrt{x+1} + \sqrt{x} } )}{ \frac{1}{\sqrt{x}} }=
\lim_{ x \to \infty } \frac{sin( \frac{1}{ \sqrt{x+1} + \sqrt{x} } ) \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}}{ \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} }

I tutaj nie jestem do końca pewny ...

A wyszło
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \sqrt{x} \cdot sin( \frac{1}{ \sqrt{x+1}+\sqrt{x}})}\)

Dzięki, racja że to się narzuca, ale co potem? Wychodzi symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \infty \cdot 0}\).
Z delopitala? Ale wtedy jakaś masakryczna pochodna chyba wyjdzie, na pewno?

Cześć. Czy ktoś ma jakikolwiek pomysł jak rozwiązać ową granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } \sqrt{x} \cdot sin( \sqrt{x+1} - \sqrt{x} )}\)

Bardzo dziękuję za każdą pomoc.

Świder, dobre sobie ;]

A może w końcu ktoś wrzuci rozwiązanie do tego zadania z sinusem i cosinusem do 48 potęgi?

Patrz:
A = { (4,5), (5,4), (6,3), (3,6) }

P(A) = \frac{4}{36}

moc B = 1*6 + 6*1 - 1 = 11
Dlaczego? bo na pierwszym miejscu może stać tylko piątka na drugim miejscu dowolna liczba, lub na odwrót. Odłączamy od tego tylko (5,5) które występuje dwukrotnie.

P(B) = \frac{11}{36}

P(A \cup B) = P(A ...

Hym no jeśli |wartość bezwględna| < 0 to jest to równanie sprzeczne i nie ma rozwiązań.

Na mój gust(po godzinach kombinowania ;D):
\begin{cases}y=|2 ^{x-m}-1|+3
\\ y=3cos \frac{1}{2}x \end{cases}

|2 ^{x-m}-1|+3=3cos \frac{1}{2}x

Fajno, przenosimy 3 na drugą stronę

|2 ^{x-m}-1|=3cos \frac{1}{2}x-3

Po lewej mamy wartość bezwzględną, więc wartość prawej strony równania musi być ...