Matematyka.pl

Witam,
mam zamiar studiować dwa kierunki jednocześnie. Na obydwie uczelnie mam wstęp wolny z racji tego że jestem olimpijczykiem. Jednak tu jest mój problem ponieważ obie uczelnie wymagają oryginału zaświadczenia z olimpiady a ja posiadam tylko jedno zaświadczenie. Co mam w takiej sytuacji zrobić ...

Informatyka na UJ nie brała udziału w konkursie na kierunki zamawiane? Trochę to dla mnie dziwne bo we wcześniejszych latach dostała dofinansowanie a teraz nie ma jej ani w wnioskach pozytywnych ani negatywnych.

Czy jest znana data ogłoszenia listy kierunków zamawianych na rok 2012/2013, znalazłem tylko informacje, że będzie to czerwiec. Mam coraz mniej czasu na wybór kierunku i nie ukrywam, że jest to dla mnie bardzo ważna informacja, dlatego chciałbym wiedzieć przed wyborem uczelni czy mogę liczyć na ...

Mam pytanie co do zadania 2.11:
Udowodnij, że jeśli liczby a i b są pierwiastkami wielomianu x ^{4} + x^{3}-1 , to liczba ab jest pierwiastkiem wielomianu x ^{6}+ x^{4} +x ^{3}-x ^{2} -1 .

Otóż rozwiązanie w książce opiera się na przedstawieniu wielomianu w postaci (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) i ...

Zadania dla klas 3 (przepisuje z pamięci więc mogą być drobne błędy):

1.Dany jest wzór rekurencyjny ciągu: \begin{cases} a_{1}=300 \\ a_{n}= a_{n-1}+300+20(n-1) \end{cases}
Zbadaj czy istnieje wyraz o wartości 50000 a jeśli nie istnieje to podaj wyrazy w bezpośrednim sąsiedztwie liczby 50000 z ...

Będą obcinać punkty w zadaniu 7 jeśli dla prostokąta \(\displaystyle{ 5 x 12}\) bez dowodu napisałem że się nie da ułożyć?

Mam pytanie czy laureat tego konkursu dostaje indeks jakiejś uczelni? Bo z tego co wiem dawniej tak było (bodajże indeks na AGH).

Jeśli nie odpowiedz brzmi oczywiście "NIE", jeśli tak odpowiedzią jest równa w[ x \% a ] + x / a
Nie wiem czy dobrze zrozumiałem ale według tego co napisałeś wynika że w rozwiązaniu optymalnym występuje zawsze x/a elementów a co jest nieprawdą kontrprzykład:
dla materiałów 10, 9, 1 i x=108 ...

Witam,
mam problem z następującym zadaniem . Kompletnie nie rozumiem rozwiązania tego zadania zawartego w oficjalnej książeczce z obozu. Jest tam napisane że należy użyć BFS do wyznaczenia wyniku jednak x może być rzędu 10^{17} . Może ktoś tutaj by opisał w łatwy sposób rozwiązanie.

Z góry dziękuje ...

Siedzę nad tym zadaniem kilka dobrych godzin i nic.
Treść (jest to zadanie nr 62):
Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach AB i AD rombu ABCD. Proste CE i CF przecinają przekątną BD odpowiednio w punktach K i L. Proste EL i FK przecinają boki CD i CB odpowiednio w punktach P i Q. Dowieść, że CP=CQ ...

Słyszałem, że drzewo przedziałowe można zaimplementować z wykorzystaniem stl-a a dokładniej set-a. (zawsze to kilka linijek mniej kodu niż jak bym miał sam je implementować). Drzewo takie ma mieć dopuszczone dwie operacje: dodaj(klucz,wartość) oraz max_z_przedziału(a,b).
Proszę więc Was o pomoc lub ...

Mam problem ze zrozumieniem jednego z rozwiązań.
Otóż w rozwiązaniu zadania 3 z tego rozdziału jest napisane:
f'(x) jest rosnąca stąd wynika, że f(x) jest rosnąca.
Ale przecież w sytuacji kiedy pochodna jest rosnąca oraz mniejsza od zera to f(x) jest malejąca, więc twierdzenie to jest nieprawdziwe ...

Zadanie 2:
Zauważ że kwadrat liczby całkowitej daje resztę z dzielenia przez 3 równą 1 lub 0.
Mamy równanie:
a^{2}+b ^{2} + c^{2} +d ^{2} +e ^{2} =3k
Co oznacza że mamy dwa przypadki:
1)wszystkie z tych liczb dają resztę z dzielenia przez trzy równą 0
lub
2)trzy z tych liczb daje resztę równą 1 ...

Marcinek665 chciał chyba napisać:
a=x+y
b=y+z
c=z+x
wtedy wszystko by się zgadzało:)

Od dwóch dni spokoju nie daje mi poniższa nierówność.
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b,c zachodzi nierówność
3+\left( a+b+c\right)+\left( \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} \right) +\left( \frac{a}{b} + \frac{b}{c}+ \frac{c}{a} \right) \ge \frac{3\left( a+1\right)\left( b+1\right ...