Matematyka.pl

tak tylko do czego to porównać kombinuje tak by wykazać rozbieżność,
mogę użyć szeregu: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2n-3} }{3n+5} \ge \frac{ \sqrt{2n} }{3n}}\)

a taki szereg :
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2n-3} }{3n+5}}\)

Witam próbuję sprawdzić zbieżność takiego szeregU :
\(\displaystyle{ (-1)n( \frac{3}{4}) ^{n-1}}\)
wziąłem wart, bezwzględną i teraz próbuje z kryterium porównawczego tylko nie wiem do czego porównać.

a jesli mam takie zadanie:
\(\displaystyle{ y= \frac{x ^{2}-3x+2 }{x ^{2}+3x+2 }}\)
obliczyłem dziedzinę miejsca zerowe mianownika to -2 i -1
może być że funkcja ta posiada dwie asymptoty pionowe obustronne?

to zrobiłem i wyszło mi
\(\displaystyle{ \frac{-9}{(x-4) ^{2} }}\)
i pytanie brzmi czy poprostu nie ma ekstrem lokalnych, czy mianownik ma jakiś wpływ i są >?

poprawione chyba już przesyt liczenia mam

Witam mam do wyznaczenia asymptoty i ekstrema podanej niżej funkcji...z asymptotami sobie poradziłem, ale nie wiem jak z ekstremami
\(\displaystyle{ y= \frac{2x+1}{x-4}}\)

Jeszcze jedno mam policzyć granicę takiego wyrażenia :
\(\displaystyle{ \lim_{ \to 0} \frac{1- \sqrt{1-x} }{sinx}}\)
wymnożyłem przez sprzężenie i wynik mi wyszedł 1/2.
a w odpowiedziach jest napisane ze powinno wyjść 1/10.
Popełniłem jakiś błąd czy może mój wynik jest ok ?

Witam, może ktos podopowiedzieć jak uzasadnić, że podane niżej granice nie istnieją :

\(\displaystyle{ \lim_{ \to 0+} \sin \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ \to 0} \frac{1}{1+e ^{ \frac{1}{x} } }}\)

poznałem tylko rozwiązywanie szeregów nieujemnych przez tw. leibnitza i tw o bezwzględnie zbieżnym, więc raczej te tw. mnie obowiązują a o kryterium zagęszczania słyszę pierwszy raz w życiu-- 18 maja 2013, o 19:30 --dobra juz sobie sam poradziłem

Witam mam problem z rozwiązaniem szeregu :
\(\displaystyle{ (-1) ^{n} \frac{\ln n}{n}}\)
najpierw zrobiłem z tego wartość bezwzgledna
ale nie wiem do jakiego innego szeregu mogę przyrównać.
dodam ze z twierdzenia leibnitza wyszło mi ze szereg jest rozbieżny.

witam mam do obliczenia wartość sumy ciągu :
\(\displaystyle{ \frac{4 ^{n}+5 ^{n} }{6 ^{n} }}\)
Problem tkwi w tym, że obliczyłem sumy szeregów częściowych S1 S2...
i teraz chciałbym przedstawić wyraz ogólny przedstawić za pomocą ułamków prostych jednak nie potrafię.. może ktoś podpowiedzieć co nie co ?

a co z taką całką :
\(\displaystyle{ \frac{5 \sqrt{x}-4x-lnx }{x \sqrt{x} }dx}\)

witam napotkałem się na trudności z obliczeniem całki z wyrażenia:
\(\displaystyle{ x ^{3}(x ^{2}-1) ^{7}dx}\)
nie wiem jak tu podstawić lub rozłożyć na części żeby pójść w stronę rozwiązania.

ok dobrze. udało mi się wykonać to zadanie. Jeśli mogę jeszcze zapytać jak ruszyć z tym zadaniem, byłbym wdzięczny:
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \frac{x ^{2}+1 }{ \sqrt[3]{x ^{3}+3x+1 } }dx}\)