ekstrema lokalne

szumek1991 · Post autor: **szumek1991** » 18 maja 2013, o 23:07

Witam mam do wyznaczenia asymptoty i ekstrema podanej niżej funkcji...z asymptotami sobie poradziłem, ale nie wiem jak z ekstremami
\(\displaystyle{ y= \frac{2x+1}{x-4}}\)

Post autor: **ares41** » 18 maja 2013, o 23:09

szumek1991 pisze:z ekstremami sobie poradziłem, ale nie wiem jak z ekstremami

szumek1991 · Post autor: **szumek1991** » 18 maja 2013, o 23:11

poprawione chyba już przesyt liczenia mam

Post autor: **ares41** » 18 maja 2013, o 23:12

Zacznij od policzenia pochodnej.

szumek1991 · Post autor: **szumek1991** » 18 maja 2013, o 23:17

to zrobiłem i wyszło mi
\(\displaystyle{ \frac{-9}{(x-4) ^{2} }}\)
i pytanie brzmi czy poprostu nie ma ekstrem lokalnych, czy mianownik ma jakiś wpływ i są >?

Post autor: **ares41** » 18 maja 2013, o 23:22

Jeżeli pochodna się nigdzie nie zeruje to nie mamy ekstremów.

szumek1991 · Post autor: **szumek1991** » 18 maja 2013, o 23:31

a jesli mam takie zadanie:
\(\displaystyle{ y= \frac{x ^{2}-3x+2 }{x ^{2}+3x+2 }}\)
obliczyłem dziedzinę miejsca zerowe mianownika to -2 i -1
może być że funkcja ta posiada dwie asymptoty pionowe obustronne?