Matematyka.pl

Matura 2011
Zakres Rozszerzony Matematyka
Marzena Orlińska
Wydawnictwo Operon

źle jest też odpowiedź , zobacz sobie wynik u mnie, wcześniej wysłałam link do strony gdzie zamieściłam swoje rozwiązanie
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} \cdot 3 \sqrt{2} = 18}\), a połowa z tego to \(\displaystyle{ 9\\}\) poza tym
\(\displaystyle{ \sqrt{6} \cdot 3 \sqrt{2} =3 \sqrt{12} =6 \sqrt{3}}\) i połowa z tego to \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\)

\frac{7,2}{b} = \frac{7,2+4,8}{8,8} \\ \\
\frac{7,2}{b}= \frac{12}{8,8} \\ \\
7,2 \cdot 8,8=12b\\ \\
63,36=12b /:12 \\
b=5,28 \\
\\
\frac{8,4}{b} = \frac{8,4+a}{8,8} \\ \\
\frac{8,4}{5,28} =\frac{8,4+a}{8,8} \\ \\
8,4 \cdot 8,8=5,28(8,4+a) \\
73,92=44,352 +5,28a \\
5,28a=29,568 /:5,28 \\
a=5,6 ...

P-pole trapezu\\
P=20=(2x+1)(x+6) \cdot sin30^{\circ} \\
(2x^{2}+x+12x+6) \cdot \frac{1}{2} =20 / \cdot 2 \\
2x^{2}+x+12x+6=40 \\
2x^{2}+13x-34=0\\
\Delta=169+272=441\\
\sqrt{\Delta} =21\\
x= \frac{-13+21}{4}=2 \vee x= \frac{-13-21}{4} <0 - nie spełnia warunków zadania (długośc boku nie może być ...

Prosze bardzo tu masz wszystko łącznie z rysunkiem pomocniczym
(mam nadzieję,że sie doczytasz gdyż rozwiązywałam zadanie za pomocą tabletu na kompie)

... ka0003.jpg

Po raz kolejny sięgnęłam po tablet ( głównie ze względu na konieczność rysunku który i tak zrobiłam "od ręki")

tutaj masz całe rozwiązanie:

Sorka nie chciało mi się walczyć z Latexem
więc chwyciłam za tablet i rozwiązałam zadanie na kompie
Mam nadzieję ,że się doczytasz
tutaj masz wszystko
... yka001.jpg ( jak ci sie wyświetli to powiększ powinno być wszystko czytelne)

dla pewności daje też tutaj

Wiesz ja też byłam na profilu o rozszerzonej matmie, taki kalkulator ( osobiście bardzo polecam firmę Casio) mozna kupić praktycznie w każdej księgarni.
Polecam ci ten model
... 21512.html

Ja taki miałam bardzo dobrze sie spisywał

2 x^{3} = 4 x^{2}
przenoszę wszystko na lewą stronę
2 x^{3} -4 x^{2} =0
wyciągam możliwie jak największy wspólny czynnik przed nawias
2 x^{2} (x-2)=0

zauważam że to wyrażenie jest równe zeru jeśli jeden ze elementów mnożenia są równe zeru
więc rozbijam to na 2 przypadki

2 x^{2} =0 \vee x-2=0
x ...

tak zauważyłam swój błąd i juz poprawiłam
powinno wszystko grac ;D

\(\displaystyle{ -2x ^{2}(x-11)-6(x-11)=0}\)

\(\displaystyle{ -2(x ^{2}+3)(x-11)=0}\)

\(\displaystyle{ x=11 \ x= \sqrt{3}\ x=- \sqrt{3}}\)

proszę bardzo

\(\displaystyle{ ( \sqrt{a}) ^{2}=a}\)

\(\displaystyle{ (\sqrt[3]{a}) ^{3}=a}\)


więc twoje wyrażenie będzie miało postać :
\(\displaystyle{ \sqrt2- \frac{3}{2}-1+2 \sqrt{2}-2= 3 \sqrt{2} - \frac{9}{2}}\)

zakładam że bok trójkąta foremnego czyli równobocznego ma długość a
oraz że bok sześciokąta foremnego ma długość b

więc licze najpierw pole trójkąta ( Obw_{1} ) :

Obw_{1}= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}

liczę pole sześciokąta ( P_{2} ):

P_{2}= \frac{6 \sqrt{3} b^{2} }{4}

Porównuje oba pola i ...

układ nie jest poprawny
bo w drugim wersie musisz wziąć podwojoną sumę tych boków aby był obwód

\begin{cases} x+y=40\\ \ 2( \frac{5}{4}x+y-6)=80 \end{cases}

\begin{cases} y=40-x\\ y=46- \frac{5}{4}x \end{cases}

40-x=46- \frac{5}{4}x / *4

160-4x=184-5x

x=24

y=40-24=16


Pozdrowienia