Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Jeżeli jeden bok zwiększymy o 25%, a drugi mniejszymy o 6 cm, to obwód się nie zmieni. Onlicz pole tego prostokąta.
ob = 80 cm.
x - pierwszy bok
y - drugi bok
2(x+y)=80
x+25%x - pierwszy bok po zwiększeniu (\(\displaystyle{ 1\frac{1}{4} x}\))
y-6 - drugi bok po mniejszeniu
i ułożyłam takie równanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2(x+y)=80\\ 1 \frac{1}{4}x+y-6=80 \end{cases}}\)
Dobry? Tylko jak rozwiązuje to zła liczba mi wychodzi. Powinno wyjść 24 i 16.
pole prostokąta
-
delirioum
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 15 mar 2010, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jelenia Góra/ Lelystad
- Pomógł: 11 razy
pole prostokąta
układ nie jest poprawny
bo w drugim wersie musisz wziąć podwojoną sumę tych boków aby był obwód
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=40\\ \ 2( \frac{5}{4}x+y-6)=80 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=40-x\\ y=46- \frac{5}{4}x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 40-x=46- \frac{5}{4}x}\) \(\displaystyle{ / *4}\)
\(\displaystyle{ 160-4x=184-5x}\)
\(\displaystyle{ x=24}\)
\(\displaystyle{ y=40-24=16}\)
Pozdrowienia
bo w drugim wersie musisz wziąć podwojoną sumę tych boków aby był obwód
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=40\\ \ 2( \frac{5}{4}x+y-6)=80 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=40-x\\ y=46- \frac{5}{4}x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 40-x=46- \frac{5}{4}x}\) \(\displaystyle{ / *4}\)
\(\displaystyle{ 160-4x=184-5x}\)
\(\displaystyle{ x=24}\)
\(\displaystyle{ y=40-24=16}\)
Pozdrowienia