Matematyka.pl

Pompa napełniająca pusty basen w pierwszej minucie pracy miała wydajność 0,2 m3/s, a w każdej kolejnej minucie jej wydajność zwiększano o 0,01 m3/s. Połowa basenu została napełniona po 2n minutach, a cały basen po kolejnych n minutach, gdzie n jest liczbą naturalną. Wyznacz czas napełniania basenu ...

Przez punkt \(\displaystyle{ P(1,3)}\) poprowadzono prostą \(\displaystyle{ l}\) tak, aby odcinek tej prostej zawarty pomiędzy dwiema danymi prostymi \(\displaystyle{ x-y+3=0}\) i \(\displaystyle{ x+2y-12=0}\) dzielił się w punkcie \(\displaystyle{ P}\) na połowy. Wyznaczyć równanie ogólne prostej \(\displaystyle{ l}\) i oblicz pole trójkąta, jaki prosta \(\displaystyle{ l}\) tworzy z danymi prostymi.