Matematyka.pl

Jak podzielić obszar, aby obliczyć całki?

Rysunek jest oczywisty dalej pojawia się problem.

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:
\(\displaystyle{ xy=1, xy=2, y=x,y=4x}\)

Całkując odpowiedni szereg Maclaurina przedstawić w postaci szeregu całkę

\(\displaystyle{ \int_{0}^{x} \frac{1-\cos(2t)}{t}dt}\)

Proszę o rozwiązanie całego przykładu.

Oblicz granicę ciągu
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{1000 ^{n} }{n+1}}\)

1. Moment bezwładności tarczy o masie m i promieniu R dla osi przechodzącej przez środek tarczy i prostopadłej do niej, wynosi \frac{mR ^{2} }{2} , częstość drgań własnych dla tarczy o promieniu 0,6m względem osi przechodzącej przez punkt na brzegu tarczy jest równy? 2. Przez bloczek o masie m=0,5kg...

W wyniku interferencji dwóch fal harmonicznych o częstotliwości \(\displaystyle{ 300Hz}\) i amplitudzie \(\displaystyle{ 1cm}\) powstaje fala stojąca. Odległość między odpowiednimi węzłami jest równa \(\displaystyle{ 1,5m}\). Amplituda drgań cząstek odległych o \(\displaystyle{ 0,5m}\) od węzła wynosi?

Nie mam żadnego pomysłu jak wykonać to zadanie.

\(\displaystyle{ M=I \epsilon}\)

\(\displaystyle{ \epsilon= \frac{\omega}{t}}\)
\(\displaystyle{ \Phi=\omega t + \frac{\epsilon t ^{2} }{2}}\)

\(\displaystyle{ \omega=\omega + \epsilon t}\)

Mógłbyś to bardziej opisać, dalej źle rozwiązuje zadanie.

Koło zamachowe o momencie bezwładności \(\displaystyle{ I=100kgm ^{2}}\) obraca się wykonując w chwili początkowej 10 obrotów na sekundę i po pewnym czasie zatrzymuje się w wyniku działania sił tarcia wykonawszy 100. Moment sił tarcia wynosi?

Dalej mam problem, jak wygląda całka po podstawieniu?

Oblicz metodą podstawienia
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2} }{ \sqrt{1-x ^{2} } } dx}\)

Czy możesz napisać tą całkę po podstawieniu \(\displaystyle{ t}\) ?

Czy \(\displaystyle{ \frac{1}{sin ^{6}x}dx = dt}\) ?