Matematyka.pl

Witam;
Czy jest jakiś algorytm rozkładu macierzy na sumę macierzy komutujących?
Np mam rozłożyć macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&2&0\\-2&1&0\\0&0&-1\end{array}\right]}\) na sumę macierzy \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) takich że \(\displaystyle{ BC=CB}\)

Wyznaczyć wielomiany stopni 0,1,2 należące do rodziny wielomianów ortogonalnych z wagą w(x)=cos(x) na odcinku [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] . Następnie wyprowadzić dwupunktowy wzór Gaussa dla całki
\int_{-\pi/2}^{\pi/2}p(x)cos(x)dx dokładny dla wielomianów p stopnia co najwyżej trzeciego ...

Witam. Mam problem z następującym zadaniem:

Dana jest funkcja I(x)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi} \cos(x\sin(t))dt
Niech P_{n}(x) będzie wielomianem stopnia n interpolującym funkcję I w n+1 równoodległych węzłach na przedziale \left[0 ,1\right] . Czy ciąg \left\{ P_{n}\right\} jest zbieżny ...

Witam.
Mam pytanie jak zdefiniować "domknięcie równoważne". Czy jeśli mamy relację R, to domknięcie równoważne jest to najmniejsza relacja równoważności zawierająca R, czy może coś innego?
Dziękuję za pomoc.
pozdrawiam

1. Dowieść, że:
\left( A \subset B\right) \Leftrightarrow \left\{ \left( B \subset C\right) \Rightarrow \left[ \left( C-A\right) \cap \left( C-B\right)=\left( C-B\right) \right] \right\}
2. Dowieść, że:
A1 \cup ... \cup An = \left( A1-A2\right) \cup \left( A2-A3\right) \cup ... \cup \left( An-A1 ...

1. Udowodnić, że formuła zbudowana ze zmiennych zdaniowych wyłącznie za pomocą spójnika zdaniowego \Leftrightarrow jest tautologią wtedy i tylko wtedy gdy każda zmienna występuje w niej parzystą ilość razy.
2. Udowodnić że każda formuła \alpha znajdująca się w alternatywno - koniunkcyjnej postaci ...

4)W najbliższym roku akademickim nie będzie opłat za drugi kierunek.


Czy to pewna informacja? Bardzo zależy mi na odpowiedzi ponieważ w tym roku zamierzam zrezygnować z kierunku, na którym studiuję obecnie (i który okazał się zupełnie niezgodny z moimi zainteresowaniami) i rozpocząć studiowanie ...