Witam. Mam problem z następującym zadaniem:
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ I(x)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi} \cos(x\sin(t))dt}\)
Niech \(\displaystyle{ P_{n}(x)}\) będzie wielomianem stopnia n interpolującym funkcję \(\displaystyle{ I}\) w \(\displaystyle{ n+1}\) równoodległych węzłach na przedziale \(\displaystyle{ \left[0 ,1\right]}\). Czy ciąg \(\displaystyle{ \left\{ P_{n}\right\}}\) jest zbieżny jednostajnie do \(\displaystyle{ I}\) na przedziale \(\displaystyle{ \left[0 ,1\right].}\)