Matematyka.pl

Zadania już są
... m/68-1.pdf
kfas

To jeszcze wrzutka - odkrycie wczorajsze. Zadanie 5 już zostało zidentyfikowane jako "używane".
Było użyte również (w wersji,że P i Q są na bokach, ale to niewielka różnica) na obozie w Zwardoniu 2000r. I ma tam bardzo ładny i krótki szkic rozwiązania. Polecam zadanie 11:
... n2000r.pdf

Treść tego zadania ma poważną wadę związaną z pogrubionym " z jednej pary ".
U nas w Łodzi jeden zawodnik potraktował to dosłownie i pokazał rzecz oczywistą: Że zbiór czerwonych odcinków da się podzielić na pary w taki sposób, że w (co najmniej) jednej parze (a nie w każdej parze) oba odcinki mają ...

Zadanie 5. zrobiłem jak ty, ale męcząc się wcześniej dość długo

W 4. chyba jest jednak jeszcze drobna pułapka, która każe za n wziąć 3^{2k} , gdyż inaczej układ przy k=0 ma niecałkowite rozwiązanie.

Były więc chyba 4 proste zadania (proste dla olimpijskich starych wyjadaczy), ale to nie znaczy ...

Podoba mi się
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1) ^{[\ln (n)]}}{n} jest rozbieżny.
A jeśli zamiast logarytmu weźmiemy pierwiastek kwadratowy z n, to otrzymamy zbieżność.
Co więcej wystarczy tylko logarytm podnieść do kwadratu:
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1) ^{[\ln^2(n)]}}{n} jest zbieżny ...

Lewą nierówność można ładnie tak:

Rysujemy trójkąt równoramienny o kącie 20 stopni przy wierzchołku i podstawie 2.
Dalej dorysowujemy dwa identyczne trójkąty odbite w ramionach tego trójkąta.

Z końców podstawy wystawiamy prostopadłe do przecięcia z bokami bocznych trójkątów
Widzimy prostokąt i ...

Wypada może skomentować powyższy post Ponewora. Otóż zwrócił on w zawoalowany sposób uwagę na błąd w terminarzu podanym na stronie OM polegający na źle wpisanym roku. Błąd już poprawiono.

Nie mam nic innego niż wzorcówka (poza trym, że 5 użyłem, a nie 2).
Ale chciałem napisać, że zadanie wydaje się łatwiejsze, gdy się zna przykład dla funkcji ciągłych, który chyba łatwiej wymyślić (np. -x na ujemnych i pi*x na nieujemnych).

Ja w tym roku o dziwo rozwiązałem wszystkie zadania w dość ...

OK. Gdybyś pochwalił się tylko swoim wynikiem, to nie byłoby w tym nic złego. Mimo, że nie są to oficjalne wyniki i mogą jeszcze ulec zmianie. Zapewne wielu, którzy mają jakieś "wtyki" w Komitecie Okręgowym taką informację o sobie może uzyskać, szczególnie, że motywuje ona do intensywniejszych ...

Po nas choćby potop ...
To może ja, jako że znam już swój wynik (wtyki ), powiem kilka rzeczy nt. sprawdzania zadań:
dostałem 24 (6, 6, 6, 6) za zadania 1.,3.,4.,6..
Oczywiscie znane sa mi tylko wyniki wstepne, widzialem liste ludzi z okregu, podana byla maksymalna i minimalna przewidywana ocena za ...

Trzecie trochę inaczej niż we wzorcówce, a ładnie:
W zbiorze m+1 liczb istnieją takie, w których p_1 występuje w maksymalnej potędze. Jedną z nich wybieramy i "wyrzucamy do iloczynu".
Następnie z pozostałych m liczb wyrzucamy taką, która ma maksymalny wykładnik p_2 .
I tak dalej..
Pozostanie nam ...

Informacje są podane na stronach komitetów okręgowych.
Dla Warszawy odpowiedni cytat brzmi:
"Czas: w oba dni należy stawić się najpóźniej o godzinie 8:40"

w innych okręgach może być inaczej, choć różnice nie są wielkie. Samo rozwiązywanie zadań, to czas mniej więcej 9-14.

Swistak pisze:Wielkie gratulacje dla Polski, która zajęła 1 miejsce z dorobkiem 89pkt i zniszczyła przeciwników, bo Litwa, która była na 2 miejscu miała już tylko 77 pkt ;p.

No tak, ale drużyny St Petersburga, która ostatnio bywała najsilniejszą konkurencją nie widać w wynikach. Pewnie ich nie było?

Co do brudnopisów, to jest możliwość że ktoś otrzymał jakieś częściowe wnioski a zabrakło naprawdę odrobiny aby skończyć zadanie. Wówczas nie mając skończonego zadania mógł oddać pusty czystopis, pod zas gdy w brudnopisie znajduje się większość rozwiązania. W takim przypadku chyba można by ...