Matematyka.pl

no tak, \(\displaystyle{ a \ge 0}\) dzięki ci wielkie, wesołych świąt:)

eh, sorki nie brałem tego jeszcze, zadanie jest na poziomie licealnym i raczej bez pochodnych da się rozwiązać, mimo wszystko może ktoś pokazać rozwiązanie z pochodnymi?

z góry dzięki.

Udowodnij, że funkcja postaci: \(\displaystyle{ \frac{x}{(x+a)^{2}}, x \ge 0}\) osiąga maksimum dla \(\displaystyle{ x=a}\), przy czym to maksimum wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4a}}\).

Może ktoś pomóc?

Przekształcamy:
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 3 \sqrt{3}

\sqrt{3}( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \ge 9
(a+b+c)( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \ge 9
\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b} \ge 6
\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}+\frac ...

hmm, dzięki to pomogło, a tu rozwiązanie dla osób ciekawych:

f(x) = x\left( x+1\right)\left( x+2\right)\left( x+3\right) = (x^{2} + 3x)(x^{2}+3x+2)

t=x^{2} + 3x

f(x)=t(t+2)

f(x)=t^{2}+2t

p= \frac{-2}{2}

p=-1

q=\frac{-4}{4}

q=-1

teraz za t podstawiamy p^{2} + 3p

p^{2} + 3p=-1

p^{2} + 3p ...

Mam problem z zadaniem, mam wyznaczyć najmniejszą wartość funkcji oraz argumenty, dla których funkcja osiąga tą wartość.

f(x)=x\left( x+1\right)\left( x+2\right)\left( x+3\right)

doszedłem tylko do tego że to będzie w przedziale:
\left( -3;-2 \right) \cup \left( -1;0 \right)

Z góry dzięki za ...

Errichto pisze:

Wydaje mi się jednak, że w 29.B

Liczby \(\displaystyle{ 21}\) i \(\displaystyle{ 15}\) czyli odp. E) 6

czyli równanie:

\(\displaystyle{ \frac{1+26}{2} \cdot 26-x-y=xy}\) jest zły?
bo z niego wychodzą liczby \(\displaystyle{ 15}\) i \(\displaystyle{ 24}\)


Edit.

Sorki teraz widzę błąd;/

Odpowiedzi do Studenta:
ABBCADDECA
CDCCECBBCE
ECDBDDCBEB
Jakby ktoś miał jakieś inne zdanie na temat jakieś odpowiedzi to niech pisze na gg, spróbujemy dojść do konsensusu.
Według mnie w tym roku dużo łatwiejsze zadanka w porównaniu do zeszłego.
Mój wynik 143,75.
Wydaje mi się jednak, że w 29.B ...