Matematyka.pl

Racja. Chciałem podnieść obustronnie do kwadratu, ale teraz widzę że w mianowniku będzie \(\displaystyle{ x^{2}+2x+1}\) no i to paskudzi wszystko:/

Jakiś inny pomysł?

Proszę o sprawdzenie:

\int arc tg \sqrt{x+1}dx =...

podstawienie:
t=x+1

\frac{1}{t}=\frac{1}{x+1}

\left(\frac{1}{t} \right) ^2=\frac{1}{x^2+1}

t^{-3} dt=arc tgx dx

...=\int \sqrt{t} \cdot t^{-3} dt= \int t^{- \frac{5}{2} } dt= -\frac{2}{3} t^{ -\frac{3}{2} }+C = -\frac{2}{3}(x+1 ...

Dzięki za szybką odpowiedź

Jak policzyć taką całkę?

\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \frac{dx}{x^2+x}}\)

Witam,

Mam problem, prosiłbym o sprawdzenie czy dobrze obliczyłem momenty gnące i siły poprzeczne w belce. Muszę jeszcze do tego wykonać wykresy Mg i T, ale nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Będę bardzo wdzięczny jak ktoś mi pomoże.
Link do zadania:

No, ok racja zapomniałem o module. Z tym, że odpowiedzi się nie zgadzają, bo ma być tak:

\(\displaystyle{ z_1=2i}\)

\(\displaystyle{ z_2=-2i}\)

\(\displaystyle{ z_3= \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2}i}\)

\(\displaystyle{ z_4=-\frac{ \sqrt{3} }{2} -\frac{1}{2}i}\)

\(\displaystyle{ z_5=1}\)

z^3=i

w_0= \sqrt[3]{i} (cos \frac{ \frac{\pi}{2} }{3} + i sin \frac{ \frac{\pi}{2} }{3}) = -1 ( \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2}i) = \frac{-\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}i

w_1= \sqrt[3]{i} (cos \frac{ \frac{\pi}{2}+ 2\pi }{3} + i sin \frac{ \frac{\pi}{2} + 2\pi }{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2 ...

\(\displaystyle{ (z^2 + 4)(z^3 - i)=0}\)

Jak to ruszyć? Bo wymnożenie tych nawiasów nie wydaje mi się dobrym pomysłem.

Ja to tak widze:

\(\displaystyle{ y'_{2}(4)= \frac{8}{- (4)^{2}} = -\frac{1}{2}

tg\alpha = \left| \frac{\frac{1}{4}-(-\frac{1}{2})}
{1+\frac{1}{4}\cdot (-\frac{1}{2})} \right|=\frac{6}{7}}\)