Matematyka.pl

Witam! Mam problem z zadaniem:
"W naroża sympleksu wymiaru n wpisano jednakowe kule styczne do tych naroży i styczne do siebie wzajemnie. Między nie wpisano jeszcze jedną kulę, styczną zewnętrznie do nich. Oblicz promienie tych kul."
Próbowałem od czworościanu foremnego o boku dł. 1 zacząć ale jakoś ...

Witam! Mam problem z nastepujacymi rzeczami:
-udowodnij, ze \sqrt{7} , \sqrt[3]{5} , \sqrt[n]{n} , \sqrt{3} + \sqrt{5}
-udowodnij, ze dla dwoch dowolnych liczb niewymiernych znajdziemy pomiedzy nimi:
a) liczbe wymierna
b) liczbe niewymierna

co do pierwszych zadan to, porownujac \sqrt{7} do a/b i ...

Witam! Zostalem dzis zapytany przez jedna osobe kiedy stosowac algorytm klasyczny, a kiedy Euklidesa. Wedlug mnie to wlasciwie Euklidesa przydaje sie w przypadku duzych liczb. Jest jeszcze jakies lepsze uzasadnienie tego faktu? Cos co wplywa na to, ze jeden pasuje uzyc w takiej sytuacji, a drugi w ...

Z tego co mi sie wydaje to: NWD (a, b) = NWD (b, a mod b) bedzie oznaczac NWD(a, b) = NWD(b, a - kb)? Tak?

No i jeszcze pozostaje mi ten alg. Gaussa w szukaniu NWD. To jest ten najwzyklejszy co dzieci w gimnazjum poznaja, polegajacy na rozkladzie liczb na czynniki i przemnozeniu pewnych skladnikow ...

Witam forumowiczow. Potrzebuję jakiegoś formalnego zapisu dowodu poprawności algorytmu Euklidesa wyznaczania NWD liczb. Ma on być zrozumiały dla przeciętnego dziecka w LO. Szukałem po sieci, ale niestety nic konkretnego nie znalazłem. Na Wikipedii jest jeden, ale autor używa kongruencji i innych ...