Matematyka.pl

A można prosić o rozpisanie jak doszłaś do takiego rozwiązania?

\(\displaystyle{ ( \frac{1}{sin \alpha } + \frac{1}{cos \alpha } ) \cdot (sin \alpha + cos \alpha ) = ctg \alpha - tg \alpha}\)

Robiłem taki sam przykład, w którym prawa strona równała się: \(\displaystyle{ 2+ \frac{1}{sin \alpha cos \alpha }}\) lecz z tym kompletnie nie mam pomysłu. Z góry dzięki za odpowiedzi.

Dziękuję za pomoc.

Skąd nagle z sinusa powstał \(\displaystyle{ sin \alpha \cdot cos ^{2} \alpha}\)?

a)\(\displaystyle{ sin \alpha + sin \alpha \cdot tg ^{2} \alpha = \frac{tg \alpha }{cos \alpha }}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{sin \alpha + tg ^{2} \alpha }{sin \alpha } = 1+ \frac{1}{cos \alpha }}\)

Byłbym wdzięczny za naprowadzenie na odpowiedni tok myślenia.

Wyznacz kąty trójkąta prostokątnego, wiedząc, że:
A) iloczyn sinusa jednego kąta ostrego i cosinusa drugiego kąta ostrego wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
B) kwadrat odwrotności tangensa kąta ostrego wynosi 3.
Byłbym wdzięczny za pomoc w odnalezieniu odpowiedniego toku rozumowania.

Witam. Czy mógłby ktoś napisać pełne rozwiązanie tego zadania? Nie byłem w szkole ponad 3 tygodnie(na żadnym temacie z funkcji), więc byłbym wdzięczny za ukazanie poprawnego toku myślenia. Z góry dziękuję za pomoc.