Matematyka.pl

Cześć. Powiem szczerze, że pytanie bardziej z ciekawości, nie zajmuję się programowaniem prawie wcale, ale lubię sobie od czasu do czasu napisać jakąś pierdołę.

Chodzi mi o część "finally". Nie do końca rozumiem sens jej użycia, skoro wszystko co jest w tym bloku tak czy siak wykona się niezależnie ...

Załóż nowy temat, widocznie któryś albo nie zna tematów w danym dziale, bo wybierał działy do moderowania dla beki albo wstał lewą nogą i mu się nie chciało sprawdzać. Jak Ci wtedy odwalą, to napisz w "Kwestiach spornych", niech się wtedy pucują. I nie, to, że moderator potrafi wyciągnąć rozwiązanie ...

Jeżeli tam nie ma błędu, to \(\displaystyle{ f}\) musiałaby być stale równa zero. Wyrażenie pod pochodną nie zależy od \(\displaystyle{ x}\), to jest liczba, więc pochodna jest równa zero.

Jeżeli chodzi Ci o to, że \(\displaystyle{ f(a_n) = 2}\) i \(\displaystyle{ f(b_n) = 1}\) dla \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\), więc \(\displaystyle{ 2 = \lim_{n\to\infty} f(a_n) \neq \lim_{n\to\infty} f(b_n) = 1}\), to ok.

Dokładnie, a co z \(\displaystyle{ f(a_2)}\) i \(\displaystyle{ f(b_2)}\)? I w końcu co z \(\displaystyle{ f(a_n)}\) i \(\displaystyle{ f(b_n)}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\)?

No tak. Ile wynosi \(\displaystyle{ f(a_1)}\) a ile \(\displaystyle{ f(b_1)}\)? Podpowiem, że kolejne pytanie będzie o wartość \(\displaystyle{ f(a_2)}\) i \(\displaystyle{ f(b_2)}\).

\(\displaystyle{ \int \frac{-4x^3}{e^{2x^2}} \mbox{d}x = -\frac{1}{2} \int \frac{(-2x^2) (-4x)}{e^{2x^2}} \mbox{d}x}\)

Teraz \(\displaystyle{ t = -2x^2 \Rightarrow \mbox{d}t = -4x \mbox{d}x}\), co daje całkę \(\displaystyle{ -\frac{1}{2} \int t e^t \mbox{d}t}\), a tą machniesz raz przez części. Chociaż pewnie można od razu.

Możesz przecież policzyć ten moduł, tak jak się to zwykle robi.

sebek5000 dobrze mówi.

Dla mnie ten zbiór to \bigcup\limits_{k=1}^{10} \left\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \colon y=\frac{k}{x}\right\} . Pokaż, że wykres funkcji f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} ma na płaszczyźnie miarę Lebesgue'a zero. Sporo jest tu: https://www.matematyka.pl/280273.htm oraz tu: https://www.matematyka.pl ...

"Takich, że"

Przez części różniczkując \(\displaystyle{ x}\).

Plus jest na klawiaturze na tym samym klawiszu co znak równości, z resztą stąd:
y+5x=1
i stąd:
5=-1 \cdot 5+1
widać jak ma być. Wiadome.

Amundsen , u Ciebie wyszło 1 \neq 10 , bo przeniosłeś -5x najpierw na lewą stronę (i jest okej). W odpowiedziach autor od razu podstawił współrzędne punktu B ...

No wyznaczenie punktu przecięcia tej prostej i którejkolwiek z tych krzywych jest raczej banalne, bo trzeba rozwiązać równania \(\displaystyle{ e^x = e}\) oraz \(\displaystyle{ e^{-x} = e}\).

\int \left( 1+x\right) \sqrt{4+ x^{2} }\mbox{d}x = \int \sqrt{4+x^2} \mbox{d}x +\int x \sqrt{4+x^2} \mbox{d}x

W pierwszej podstaw \sqrt{4+x^2} = t-x , w drugiej x^2+4 = s . Druga jest prosta, więc zostawię bez komentarza, za to w pierwszej powyższą równość podnosisz stronami do kwadratu ...