Matematyka.pl

Są na to jakieś wzory? Jak to się robi?

Pod jaką nazwą szukac?

\(\displaystyle{ u _{xx} -2uxy -3u _{yy} =u _{y} = 0}\)
Jak to rozwiązać? Mile widziany link do materiałów pomocniczych.

\(\displaystyle{ u _{t}+(1+x ^{2} )u _{x}-u=0

u _{t=0}=arctg x}\)

Jak zabrać się do tego typu zadań?

Rozlozyles na pierwiastki rownanie \(\displaystyle{ -x ^{2} +4x-3}\)

Mianownik jeest 2 razy mniejszy bo \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) jest wyciagnieta przed calke.

Jak liczymy całke z liczby zespolonej po jakims odcinku? Jak parametryzuje sie te odcinki? Moglby poratowac ktos jakims przykladem, tlumaczeniem?

Nie wychodzi mi....najwiekszy problem sprawiaja mi calki. Byłby ktos w stanie to scalkowac?

Nie rozumiemt ego pierwszego członu:

Mógłbys mi sam proces całkowania przedstawic?

\(\displaystyle{ \frac{du}{dx} '- \frac{2u}{x} =x^{2}}\)

lukasz1804 pisze:Przed wszystkim w równaniach liniowych niejednorodnych (dowolnego skończonego rzędu), poszukując rozwiązania szczególnego.

Ale jak to na pierwszy rzut oka zauwazyc? ze rownanie jest liniowe niejednorodne.

\(\displaystyle{ y''=y'+e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ h=y'}\)
\(\displaystyle{ h'=y''}\)
\(\displaystyle{ h'=h+e ^{x}}\)

dobrze robie? co dalej z tym zrobic?

W ktorych zadaniach trzeba uzmienniac stale? Nigdy nie moge tego odroznic po przykladzie. Rozdzielamy zmienne w rownaniach jednorodnych. Moglby mi ktos wytlumaczyc w jakich przypadkach uzmienniamy jeszcze stala?

\(\displaystyle{ xy'+y=y ^{2}lnx}\)
jak przeksztalcam to mam dzielic przezz x zeby przy pochodnej nie bylo zadnej innej fukncji, w sensie mam otrzymac takie rownanie?

\(\displaystyle{ \frac{y'}{y ^{2} } + \frac{1}{xy}= \frac{lnx}{x}}\)czy tez nic z xem nie robic przed podstawieniem?

\(\displaystyle{ 3xy'-2y= \frac{x ^{3} }{y ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r=-2}\)
\(\displaystyle{ 3y'y ^{2}- \frac{2y ^{3} }{x} =x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ u=y ^{3}}\)
\(\displaystyle{ u'=3y ^{2} y'}\)

\(\displaystyle{ u'- \frac{2u}{x} =x^{2}}\)

i nie wiem jak to teraz scalkowac, mam przerzucic drugi czlon na druga strone i dzielic?

Juz rozumiem, dzieki za pomoc.

Przykład: \ln |y-1|=\ln |x+1| + C po przeksztalceniu e ^{\ln |y-1|}= e ^{\ln |x+1|} \cdot e ^{C} Znalalzem tak rozwiazany przyklad, i jesli tam jest faktycznie znak \cdot , pomiedzy liczbami e to wiem jak to zrobic, tylko skad to sie bierze? Przeciez przed przemnozeniem przez e jest tam + .