Matematyka.pl

no prosze... reklama trafiła na wykop.. miałem się położyć wcześniej no i masz.. musiałem doczytać do końca . nie ma nic do dodania w zasadzie w tym temacie, ale nawet gdyby książka miała jakieś plusy które byłyby dla mnie w jakiś sposób pomocne to i tak bym jej nie kupił po wypowiedziach autorki ...

witam
mam takie zadanie:
określ różnicę temperatur na wewn. i zewn stronie ścianki stalowej kotła parowego pracującego pod ciśnieniem 10 atm. gr ścianki to 20 mm. Wydajność kotła 25 \(\displaystyle{ \frac{kg}{m^{2} h}}\)

prosze o jakieś naprowadzenie.. wzór..

czy to nie jest równe? \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{tdt}{1+t^{2}} = \frac{1}{2} t^{2}arctgt}\)

czyli wynik bedzie taki:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}e^{2x}-2)arctge^{x}}\)

no tam wychodzi takie coś:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{e^{2x}}{1+ e^{2x}}dx}\)
podstawiam za \(\displaystyle{ e^{x} = t | e^{x}dx=dt}\)
w mianowniku mam \(\displaystyle{ e^{2x}dx}\) no i jak z tego zrobić to dt.
Pomóż mi bo nie mam pojęcia.. próbowałem mnożyć ale nie wychodzi tak jak powinno...

1. \(\displaystyle{ -2arctg e^{t} + ln(1-e^{2t})+c}\)

1. \(\displaystyle{ arctg(e^{t}( \frac{1}{2}e^{2t}-2}\)
2. \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2x^{2}+3x^{3}+x^{5}}+c}\)
3. \(\displaystyle{ \frac{1}{2} arctgx^{2}}\)
4. nie mam
5. \(\displaystyle{ - \frac{3}{8} \prod_{}^{}}\)
6. nie mam

Dostałem na egzaminie ostatnio taki zestaw zadań, zrobiłem i nie zaliczyłem.. chociaż wydawało mi się, że zrobiłem je dobrze...
1. \int \frac{ e^{2t} -2e^{t}}{1+e^{2t}}dt

2. \int \frac{(4x+9x^2+5x^4)dx}{ \sqrt{2x^2+3x^3+x^5}}

3. \int \frac{x dx}{1+x^4}

4. \int_{0}^{5} \int_{0}^{5-x} \sqrt{4+x ...