Matematyka.pl

Nie wiem, czy zamieszczam zadanie w dobrym dziale, jeśli nie, to proszę przenieść...

Z wysokiej wieży wyrzucono pionowo w górę pewne ciało, nadając mu prędkość początkową v _{1} =10 \frac{m}{s} . W tej samej chwili z ziemi wyrzucono inne ciało, nadając mu prędkość v _{2}=2v _{1} . Ciała te po ...

No tak, rozumiem, że po prostu wszystko sprowadziłeś do takiej postaci, by było możliwie udowodnienie tezy...

Aha

Mówiąc szczerze nie wiedziałem, że \(\displaystyle{ 2a ^{2} + 2b ^{2} = a ^{2} + 2ab + b ^{2} + a ^{2} - 2ab + b ^{2} ...}\)

Tzn. nie wpadłem na to

O matko. Ale ze mnie idiota. Nie myślę o tej godzinie.

W takim bądź razie mam jeszcze jedno pytanie

Jak wykazać, że jeśli n jest sumą kwadratów dwóch liczb naturalnych, to 2n ma tą samą własność?

Bardzo proszę o w miarę możliwie szybkie wyjaśnienie mi, dlaczego dla dowolnej liczby n \in N liczba postaci n(n+1)(n+2) jest podzielna przez 6.

Po przekształceniu wyjdzie zdaje się:

\frac{n ^{3} + 3n ^{2} + 2n}{6}

Jedyne wyjaśnienie jakie przychodzi mi do głowy jest takie, że liczba n i jej ...

Aha... nie wiedziałem o tej wartości bezwzględnej. Teraz będę pamiętał ;]

Dobra. Jesteście genialni. Nie to co ja (nowy Pitagoras)

Nie no, aż padam na ziemię... Co ja tam popisałem za bzdury :] Chyba wyedytuję -- 15 maja 2009, o 19:43 --A tak przy okazji: czy nie może być również \(\displaystyle{ \sqrt{3} - 2}\)? Bo raczej wyjdzie to samo, a wynik będzie po prostu ujemny (?).

Aaaa... Eeee...

No tak, pewnie Ci chodziło o ten pierwszy pierwiastek, nie ten trzeci!! No to padłem. Nową matę wymyśliłem. I niepotrzebnie się nakombinowałem...

Ale slaweu zrobił dobrze? Czy też nieprawidłowo?

Tzn. już wiem, że wystarczyło przekształcić pierwszy pierwiastek, ale czy to koniec ...

Tak myślałem... Tylko czemu się zgadza?

Z drugiej strony, w niczym nie pomaga.

Chyba kumam. (żart)

[edit]Tutaj był najnowszy wzór skróconego mnożenia by Philipovich­®. Nie stosować go nigdy w życiu. Autor przeprasza.[/edit]

Chodzi o

\(\displaystyle{ (a-b)^{2}=a ^{2} - 2ab + b ^{2}}\)? Hmm, pokombinuję.

Może wyjdę na niezbyt kumatego, ale co ma piernik do wiatraka? Tutaj, kurczę, nie mam potęgi, mam dwa oddzielne pierwiastki i nie potrafią ich odjąć... Zresztą mam jeszcze 3 podobne zadania których nie potrafię (chyba) rozwiązać. Jestem za-ła-ma-ny...

Kolejne zadanie, którego nie rozumiem... Po prostu oblicz:

\sqrt{3-4 \sqrt{3}+4 }

Oczywiście to się równa...

\sqrt{7-4 \sqrt{3} } ,

ale co dalej? Można z tego zrobić

\sqrt{ \sqrt{49} - \sqrt{48} } ,

Ale jak to rozpisać? Jest jakiś wzór? Szukam w tablicach i co? Nic. A zresztą te wzory tak ...

A więc opcja, którą i ja bym wybrał... No cóż, pewnie to ona. Dzięki.

Witam, nie wiem za bardzo, gdzie powinienem zadać to pytanie, wybór padł na to forum...

A więc, mam zadanie i nie wiem, czy dobrze rozumiem jego treść (!)...

Oto ono:

Zad.
W parku jest staw, na którym rośnie rzęsa. Jest jej coraz więcej - po upływie każdej doby zarasta dokładnie dwa razy więcej ...