Matematyka.pl

Dla jakisch wartosci parametrow a,b,c (nalerzacych do rzeczywistych) funkcja F jest dystrybuanta:
\(\displaystyle{ F(x)=\left\{\begin{array}{l} 0,x\leqslant 1\\a(1-\frac{b}{x}),1c \end{array}}\)
a) pewnej zmiennej losowej
b)zmiennej losowej dyskretnej
za pomoc dziekuje:)

Zgodnie z przyjetymi oznaczeniami:
\(\displaystyle{ \mu=fl}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{2\pi}e^{-\frac{x^2}{2}}}\)
oblicz
\(\displaystyle{ \mu(A), A=(-1,1)}\)
Nie wiem jak obliczyc calke z f bo to funkcja nieelementarna, za pomoc z gory dziekuje

Zmienna losowa X ma nastepujacy rozklad:
\(\displaystyle{ P_x=\sum_{i=1}^{n}p_i\delta_{x_i}}\),
\(\displaystyle{ p_1=\frac{1}{24}=P(X=1)}\)
\(\displaystyle{ p_2=\frac{11}{120}=P(X=2)}\)
przy czym wartosci zmiennej loswej tworza ciag geometryczny a prawdopodobienstwa przyjecia tych wartosci tworza ciag arytmetyczny. Oblicz wartosc oczekiwana tej zmiennej.

Zmienne losowe \(\displaystyle{ x_1,...,x_n}\) sa niezalezne i maja te samo gestosc:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3}{4}(1-x^2)dla |x|\sqrt{5})}\). Za pomoc z gory dziekuje

Wyznaczyć szereg zespolony Fouriera funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=shx}\),\(\displaystyle{ x\in[-\pi,\pi]}\)
Czy funkcja f jest rozwijalna w szereg zespolony Fouriera??
Co to znaczy w szereg zespolony i czym to sie rozni od zwyklego rozwijania w szereg Fouriera??

Rozłzyć w szereg Taylora w punkcie x=1(oczywiscie przy pomocy znanych rozwiniec:)
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt(x)}\)

Mam probliem odnosnie takiej granicy:
\(\displaystyle{ \limsup_{n\to\infty}(1+ni)^\frac{1/n}}\)
Jak postepuje sie w takich przypadkach?? Za pomoc dziekuje

A skąd takie przejscie i wniosek o jednostajnej zbieznosci?

Pokazać ze ciag funkcyjny f(x)=\sqrt{x^2+\frac{1}{n}} jest zbieżny jednostajnie na zbiorze R.
Wydawac by sie moglo ze mozemy zastosowac twierdzenie o maksimum odleglosci od funkcji granicznej dazacej do 0 lim_{n\to\infty}d_{sup}(f_n,f)=0 ale przeciez funkcja nie jest ograniczona:/. Za pomoc z gory ...

A czy ograniczenie z gory nie powinno byc ciagiem liczbowym tak jak przy zalozeniach kryterium Weierstrassa ??

Zbadac zbieznosc jednostaja szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{ln(1+nx)}{nx^n}}\) na przedziale \(\displaystyle{ [a,+infty),a>1}\). Jakos nie moge ograniczyc tego zadnym zbieznym szeregiem :/, za pomoc dziekuje

Niebardzo rozumiem to ograniczenie od gory, mozesz przedstawic jakies logiczne dojscie do takiego ograniczenia?

Pierwiastkowe nic nie daje, nawet jak sobie ogranicze z dolu czy z gory to nie moge potem obliczyc granicy, mowie o podpunkcie a) bo b) juz mam

Zbadaj zbieżnosc szeregu:
a)\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{((-1)^n+2+sin(n\frac{\pi}{2}))^n}{4^{n+1}}}\)
b)\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}2^narctg\frac{4}{3^{n-1}}}\)

Prosze o pomoc przy rozwiazaniu takiej całki:
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{1+x^4}}\)