Matematyka.pl

No w jakiś ludzki sposób uprościć:

\(\displaystyle{ \frac{-ln(sinx+x)}{ sin^{2}x } + \frac{cosx+cos^{2}x }{sin^{2}x+xsinx }}\)

o, coś takiego mi wychodzi. Jakoś to na pewno da się to uprościć:) no już zostawiłem póki co w spokoju to e do potęgi. Zająłem się drugą pochodną.

\(\displaystyle{ e^{x} + e^{-x}}\) nie wiem czy w dobry dział w to wrzuciłem, ale obliczanie ekstremum opiera się an policzeniu granic, więc proszę o pomoc...

-- 21 sty 2010, o 22:52 --

już nieważne:) pomyliło mi się z asymptotami, ale wykminiłem jak to zrobić, więc temat jest do usunięcia

no do tego już doszedłem, ale później wychodzą jakieś makabryczne ułamki, z którymi nie wiem co zrobić

\(\displaystyle{ (sinx + x)^{ctgx}}\) Ma ktoś pomysł jak obliczyć tą pochodną? Nie jestem pewien czy całą tą pochodną traktować jako \(\displaystyle{ a^{x}}\) i kombinować z wielokrotnym składaniem funkcji czy jak się za to zabrać...

1) \(\displaystyle{ 48= \frac{1}{2}*12*2r}\)
\(\displaystyle{ r=4}\)
\(\displaystyle{ r ^{2}+12 ^{2}=l ^{2}}\)
\(\displaystyle{ l= \sqrt{160}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}*pi*r ^{2} *h}\)
\(\displaystyle{ V=64*pi}\)
\(\displaystyle{ Pc= pi*r(r+l)}\)

-- 17 maja 2009, o 23:11 --

2)\(\displaystyle{ \frac{12}{2r}=tg60 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ r=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=pi*r ^{2} *H
Pc=2*pi*r(r+h)}\)

jak masz tablicę wartości sin, cos itd to jak z tego skorzystasz to będzie dobrze:)

Kąt między ścianą boczną, a przekątną ściany bocznej w tamtym wątku był dobrze narysowany.
Przekątna ściany bocznej jak i sama ściana boczna leża w jednej płaszczyźnie.

łoj sorry za tego cosinusa

Łoka, to jadym:
Promień okręgu opisanego na podstawie (kwadracie),a zarazem wysokosc ostroslupa równa się połowie przekątnej czyli
\frac{a \sqrt{2}}{2}
a- bok kwadratu
Liczymy wysokość ściany bocznej:
(\frac{a \sqrt{2} }{2}) ^{2}+( \frac{1}{2}a) ^{2}=h ^{2}
h= \frac{ \sqrt{3} }{2} a

Pole ...

ad a)
tw cosinusów:
(4 \sqrt{3}) ^{2} =a ^{2}+(2a) ^{2}-2*a*2a*cos(120)
i z tego wyliczasz długości boków równoległoboku

-- 1 maja 2009, o 15:03 --

ad b):
\frac{a}{sin90}= \frac{h}{sin60} i z tego liczysz h.-- 1 maja 2009, o 15:15 --ad c):

V=2a*Pi*h ^{2}
tak mi sie wydaje, bo powstanie walec ...

z linijką przy ekranie jeszcze nie siedziałem:)

aż sam byłem ciekaw rozwiązania:)

Zacznijmy od policzenia długości boku rombu
4a=16
a=4
krótszą przekątna niech będzie c, a dłuższą d
wiemy, że
\frac{c}{d}= \frac{2}{3}
c= \frac{2}{3} d

teraz z tw cosinusów wyliczamy cos \alpha :
c ^{2}=a ^{2}+a ^{2} -2a ^{2} cos \alpha
d ^{2} =a ^{2}+ a^{2}-2a ^{2} cos(180- \alpha ...

dwa razy pitagoras:)
najpierw liczysz wysokość ściany bocznej, która ma w podstawie dłuższy bok prostokąta
\(\displaystyle{ 5^{2}+x ^{2}=169}\)
gdy wyliczysz x podtawiasz go do drugiego rownania pitagorasa:
\(\displaystyle{ 2 ^{2}+H ^{2}=x ^{2}}\) i po kłopocie:D