Matematyka.pl

Czy ktoś mógłby załączyć treść zadań, które były w tym roku?

Jeżeli zdarzenia \{A_i\} są parami rozłączne i ich suma ma prawdopodobieństwo 1 , to mamy wzór: \mathbb{E}X=\sum_{i=1}^{\infty}\mathbb{E}(X|A_i)\cdot\mathbb{P}(A_i) Czy poprawny jest analogiczny wzór: \mathbb{E}X=\int_{\mathbb{R}}\mathbb{E}(X|Y=t)f_{Y}(t)dt gdzie Y jest dowolną zmienną losową ? Z gó...

Raczej wartości oczekiwane. Ten pierwszy powinien być lepszy jako nieobciążony.

Nie uwzględniasz warunków początkowych. Wprowadź notację Iversona do wzoru.
Pozdrawiam

Policz statystykę dla testu średniej:
... _populacji
Zauważ, że nie znasz wariancji wszystkich cebul, a tylko tych z próby. Więc to będzie przypadek nieznanej wariancji i małej próby.

Pozdrawiam

Zastosuj test dla średniej (w przypadku nieznanej wariancji).
Statystyka testowa jest postaci \(\displaystyle{ \frac{\overline{X}-\mu}{s}\sqrt{n}}\) i ma rozkład \(\displaystyle{ t_{n-1}}\)

Pozdrawiam

\(\displaystyle{ n-3}\) jest możliwości z każdego wierzchołka,
W sumie jest \(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}}\) możliwości - i to jest moc zdarzenia A.

Zordon - dzięki, znalazłem rozwiązanie bez odwoływania się do teorii grup (tylko że po angielsku):

... of-1s?rq=1

robertm19 - zadanie wziąłem z kolokwium z matematyki dyskretnej na UW

Niech \(\displaystyle{ f(n)}\) oznacza liczbę złożoną z \(\displaystyle{ n}\) jedynek (w zapisie dziesiętnym). Udowodnij, że jeśli liczba pierwsza \(\displaystyle{ p>3}\) jest dzielnikiem \(\displaystyle{ f(n)}\), to \(\displaystyle{ NWD(n,p-1)>1}\).

Nie rozumiem pytania.

Nie można tego policzyć jako \(\displaystyle{ 18 \cdot 52 \cdot 26}\). Trzeba każdą wpłatę dyskontować na chwilę 18-stych urodzin.

Nie rozumiem w czym problem?
Kapitał po 18 latach to \(\displaystyle{ K_{18}}\), kapitał na starość to \(\displaystyle{ K_{70}}\),a emerytura miesięczna to \(\displaystyle{ E}\).

Trzeba zdyskontować przyszłe zyski ze sklepu na chwilę obecną przy pomocy stopy \(\displaystyle{ 8 \%}\).
Zyski z 1. miesiąca dyskontujemy dzieląc przez \(\displaystyle{ \left( 1+ \frac{0,08}{12}\right)}\), zyski z drugiego - dzieląc przez \(\displaystyle{ \left( 1+ \frac{0,08}{12}\right)^2}\), itd...

Teraz jasne?

Maksymalna kwota jaką warto za ten sklep zapłacić wynosi

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{ \infty } \frac{8000}{\left( 1+ \frac{0,08}{12} \right)^{i} }}\)

Hmm, jeśli tak jak napisał Frey , chodziło o rentę wieczystą, no to będzie tak: W I fazie (wpłacania) po każdym roku kwota na koncie przyrasta o K_{1} = \sum_{i=0}^{51}26 \cdot \left( 1,06 - \frac{i}{52} \cdot 0,06 \right) Więc przez 18 lat uzbiera się kwota K_{18} = \sum_{j=0}^{17} K_{1} \cdot 1,06...

1) Czy w I i II fazie kapitalizacja jest roczna?
2) Czy nie masz żadnych danych z tablica trwania życia?

Pozdrawiam