Matematyka.pl

Punkty A=(1,1) B=(5,5) C=(3,5) sa wierzcholkami trapezu rownoramiennego ABCD nie bedacego rownoleglobokiem, w ktorym AB || CD.

a) wyznacz rownaniue osi symietri tego trapezu
b) oblicz pole tego trapezu

Wyznacz promien okregu o srodku w poczatku ukladu wspolrzednych stycznego zewnetrznie do okregu
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+6x-8y+21=0}\)

Z kawalka materialu w ksztalcie czworokata wypuklego o obwodzie 8m wycieto kolo o polu \(\displaystyle{ \frac{9}{16}\pi m ^{2}}\), styczne do wszystkich bokow czworokata. Oblicz pole figury powstalej z tego czworokata po wycieciu kola, zdokladnoscia do 0,01 m2. Przyjmij, ze \(\displaystyle{ \pi \approx 3,14}\)

Bok trojkata rownobocznego ABC ma dlugosc a. Na bokach AB, BC, Ca tego trojkata obrano odpowiednie takie punkty D,E,F ze \(\displaystyle{ |AD|= \frac{1}{5}a}\) \(\displaystyle{ |BE|= \frac{1}{2}a}\) \(\displaystyle{ |CF|= \frac{4}{5}a}\). Oblicz dlugosc bokow trojkata DEF.

W trojkacie ABC dane sa: <ACB=\(\displaystyle{ 120 ^{0}}\); AC=6 BC=3. Dwuiseczna kata ACB przecina bok AB w punkcie D. Oblicz dluosc odcinka CD.