Oblicz dlugosc boku trojkata

koras · Post autor: **koras** » 14 kwie 2009, o 19:43

W trojkacie ABC dane sa: <ACB=\(\displaystyle{ 120 ^{0}}\); AC=6 BC=3. Dwuiseczna kata ACB przecina bok AB w punkcie D. Oblicz dluosc odcinka CD.

wiko125 · Post autor: **wiko125** » 14 kwie 2009, o 20:57

Kąt 120 stopni został przecięty na pół więc ma 60 stopni.
Bok AC masz podany więc teraz tylko wystarczy po podstawiać i wszystko bedziesz mieć odcinek CD.

Powinno Ci wyjść że odcinek CD ma długość 3.

Korbka · Post autor: **Korbka** » 14 kwie 2009, o 21:02

a dlaczego ta dwusieczna miała by padać akurat pod kątem prostym na AB??? To chyba nie tak:/

Damian905 · Post autor: **Damian905** » 14 kwie 2009, o 21:13

Skorzystaj z rownosci pol trojkata:
\(\displaystyle{ |CD|=x}\)
\(\displaystyle{ P _{ABC} = \frac{1}{2} |AC|*|BC|*sin120}\)
\(\displaystyle{ P _{ACD} = \frac{1}{2} *|AC|*x*sin60}\)
\(\displaystyle{ P _{DCB} = \frac{1}{2} *x*|CB|*sin60}\)

I teraz tylko wystarczy rozwiazac cos takiego \(\displaystyle{ P _{ABC} = P _{ACD} + P _{DCB}}\)

oluch-na · Post autor: **oluch-na** » 14 kwie 2009, o 21:15

bo każdy trójkąt ma \(\displaystyle{ 180 ^{0}}\)

myślę, że koras nie wie co to funkcja sin