Matematyka.pl

Sprawdzenie: |V| = \frac{1}{3} \int_{1}^{2} udu \int_{1}^{2}vdv = \frac{1}{3}\int_{1}^{2} u \left[\frac{v^2}{2}\right]_{1}^{2} du = \frac{1}{3}\int_{1}^{2}u \cdot \left[ 2-\frac{1}{2} \right] du = \frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2}\int_{1}^{2} udu = \frac{1}{2}\int_{1}^{2}udu = \frac{1}{2} \left[\frac{u^2...

Sprawdziłem wynik jest poprawny.

Bryła ograniczona z góry paraboloidą hiperboliczną z = x y, z dołu płaszczyzną Oxy. Rzut na płaszczyznę Oxy jest czworokątem krzywoliniowym G, ograniczonym kawałkami krzywych: x^2 = y, \ \ x^2 = 2y, \ \ y^2 = x, \ \ y^2=2x, \ \ (z=0). Objętość bryły: |V| = \iint_{G} x y dx dy. Wprowadzamy zamianę zm...

Bryła ograniczona jest z góry paraboloidą kołową z = x^2 + y^2, z dołu płaszczyzną Oxy, z boków powierzchniami cylindrycznymi xy= 5, \ \ xy = 10 oraz płaszczyznami y = \frac{1}{2}x, \ \ y = 2x. Ze względu na symetrię względem płaszczyzny x+ y = 0 - rozpatrujemy jedną jej część, leżącą w I oktancie k...

Z warunku y \geq 0 wynika, że x > 0. dlatego bryła ograniczona jest z góry powierzchnią z= 3\arctg\left( \frac{y}{x}\right) z dołu częścią płaszczyzny Oxy , z boków - częścią powierzchni cylindrycznej \sqrt{x^2+y^2}= 2\arctg\left(\frac{y}{x}\right) i powierzchni x= 0. Powierzchnia cylindryczna przec...

D: \begin{cases} z = \sqrt{x^2+y^2} \\ z = 2 - x^2 -y^2 \end{cases} Część wspólna powierzchni stożka i paraboloidy: z = 2 - z^2 \rightarrow z^2 +z -2 = 0 \rightarrow ( z_{1} = -2<0 \vee z_{2} = 1). Jeśli wykonamy rysunek we współrzędnych kartezjańskich Oxyz i spojrzymy od góry osi Oz, to zauważamy ...

Tabela 1 \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Zarobki \ \ tys. \ \ zł & 1-3 & 3-5 & 5-7 & 7-9 & 9-11 & \Sigma \\ \hline \% \ \ pracowników & \frac{2}{23} & \frac{3}{23} & \frac{10}{23} & \frac{7}{23} & \frac{1}{23} & 1 \\ \hline \end{tabular} W tab...

No i co z tego chwalenia się wynika?

Ile pielęgniarek ma być zatrudnionych między godziną \(\displaystyle{ 9^{00}-12^{00} ?}\)

Proponuję całkować po obszarze normalnym względem osi \(\displaystyle{ Oy:}\)

\(\displaystyle{ \mathcal{D} = \{(x,y): \pm\sqrt{2-y} \leq x \leq y \wedge -2\leq y \leq 2\}.}\)

Trzeba wykorzystać wskazówkę, którą otrzymałeś na poprzednim forum. Podstawiamy równanie Eulera e^{itx} = \cos(tx) + i\sin(tx) do całki funkcji charakterystycznej. Otrzymujemy sumę dwóch całek: \phi(t) = \int_{-\infty}^{0} \cos(tx)e^{ax}dx + ia\int_{-\infty}^{0} \sin(tx)e^{ax} dx = \ \ ...., Całki o...

W rachunku prawdopodobieństwa i statystyce obowiązuje zasada stabilności częstości , polegająca na tym, że jeżeli doświadczenie losowe kończy jednym z dwóch wyników 0 lub 1 (ogólnie z s równoprawnych wyników), a zdarzenie A realizuje się przy r spośród nich, to prawdopodobieństwem tego zdarzenia jes...

Oprócz rozkładu normalnego istnieje jeszcze rozkład logarytmiczno - normalny.

Przedstawiony wykres przybliża gęstość tego rozkładu.

Proszę zapoznać z tym rozkładem.

Zadanie pochodzi ze Zbioru Zadań z Fizyki Janusza Araminowicza. Autor podał w odpowiedzi skrótowe rozwiązanie.

Bazując na tej odpowiedzi - rozwiązałem dokładnie to zadanie. Jeśli ktoś z Państwa jest zainteresowany rozwiązaniem - służę.

Rzucamy jeden raz symetryczną kostką. Przestrzeń probabilistyczna dla tego eksperymentu (\Omega, \mathcal{F}, P) \ \ (*) Przestrzeń zdarzeń elementarnych składa się z 6 następujących punktów: \Omega = \{ \omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}\}. Elementami \sigma - ci...