Matematyka.pl

podzieliłem wszystko przez \(\displaystyle{ x ^{3}}\)

wyszedł mi wynik \(\displaystyle{ \infty}\) a wynikach pojawił się jeszcze minus, i nie wiem ska się wziął

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ \log _{3}x \cdot \log _{8}x=\log _{3}8}\)

wyszedł mi wynik \(\displaystyle{ 8}\) a w odp jest jeszcze \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są trójkątami prostokątnymi. Objętość ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ V= \frac{8}{3} \sqrt{2}}\) Wyznacz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa

otrzymałem pochodną
\(\displaystyle{ y= 2x^2-\frac{2}{x^3}}\)
w wyniku są dwa ekstrema \(\displaystyle{ 1, -1}\)

nadal nie wiem jak się za to ruszyć

chyba są, bo w odpowiedzi są wynikiki

mogę poprosić o jakąś wskazówkę, bo mam to zrobić z l'hospitala

znajdz ekstremum i punkty przegiecia
\(\displaystyle{ y= x^{2}+ \frac{1}{x ^{2} }}\)
obliczyłem pochodną, ale coś m.z. nie chca mi wyjsc

a można do zrobić z reguły de l'Hospitala ?

oblicz granice
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty }(x-x^{2} \ln (1+ \frac{1}{x} ))}\)

ok, znalazłem, ale w tych wzorach są albo sinusy albo cosinusy

tak zrobiłem, ale po lewej stronie wyszło mi coś czego nie mogę ruszyć mianowicie
\(\displaystyle{ \cos ^2 \alpha \cos ^2 \beta -\sin ^2\alpha \cos ^2 \beta -\cos ^2\alpha \sin ^2 \beta +\sin ^2\alpha \sin ^2 \beta}\)

wykaż tożsamość
\(\displaystyle{ (2\sin ^2 \alpha -1)(2\sin ^ 2\beta -1)=\cos ^2( \alpha + \beta )-\sin ^2( \alpha - \beta )}\)