Matematyka.pl

Dany jest okrąg K o równaniu x^{2} + y^{2} = 1 i prosta l o równaniu x - y - 2 = 0 .

a) Napisać równanie okręgu symetrycznego do okręgu K względem punktu S(-2, -4).

b) Prosta l jest osią symetrii trójkąta równobocznego, którego jednym z wierzchołków jest środek okręgu K. Obliczyć współrzędne ...

Wykorzystujac twój zapis (20-x){2} to nie jest 400 - x{2} tylko 400 + x{2} - 40x .

powstaje trójkąt prostokątny, którego podstawa = 6 m, a suma drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej to właśnie pierwotna wysokość. Podstawiasz, obliczasz z tw. Pitagorasa i wychodzi ci 9,1 m.

Udowodnij twierdzenie, według którego dwusieczna AE kąta A w trójkącie ABC dzieli bok BC na odcinki BE i EC takie, że BE/EC = AB/AC.
Wskazówka: przedłuż AB poza A, aż do punktu D takiego, że AD = AC, i połącz D z C).

Dany jest kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) , jeden z boków przyległych (\(\displaystyle{ a}\)) i bok przeciwległy (\(\displaystyle{ b}\)) do \(\displaystyle{ \alpha}\) , wskaż w jaki sposób wyznaczyć \(\displaystyle{ c}\) , \(\displaystyle{ \beta}\) i \(\displaystyle{ \gamma}\). Rozważ dwa możliwe przypadki.
Zadanie do rozwiązania przy pomocy sinusów/cosinusów, przez podział trójkąta na dwa trójkąty prostokątne.

Płytka w kształcie tomahawka jest umieszczona wewnątrz dowolnego kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) tak, aby wierzchołek tego kąta znajdował się na górnej krawędzi ,,rękojeści". Należy dowieść, że \(\displaystyle{ \alpha =3\beta}\).