Matematyka.pl

Ok rozumiem teraz, Dzięki bardzo

no tak i dlatego zaczałem wykazywać zbieżność bo wychodził mi tak jakby alfa > 1 ale jak to ma się dalej do zadania ?

Z góry możesz ograniczyć przez \frac{ \sqrt{4n} }{n^2} .
Oczywiście w liczniku wystarczy \sqrt{2n} , ale wtedy należy dopisać stosowny komentarz.

Tylko z tego ciągu \frac{ \sqrt{4n} }{n^2} korzystając z dalamberta dalej mi wychodzi 1 czyli nie mogę rozstrzygnąć nic. Możesz coś więcej powiedzieć ...

Męczę się z takim szeregiem z dalamberta wychodzi mi 1 a z porównawczego nie wiem jak ruszyć bo te szeregi co tworzę też wychodzą mi później z dalamberta 1. Prubuje wykazać zbieżność ale nie jestem na 100% pewny czy słusznie.

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ \sqrt{n+3} }{ n^{2}+1 }}\)

dzięki zmyliło mnie to że powiedziano mi o tym że ze wzoru elementarnego

\(\displaystyle{ \int_{}^{}cos10tdt= \frac{1}{10}sin10t + C}\)
i mam takie pytanie z jakiego wzoru ta jedna dziesiąta jest w wyniku, podobno jest to z elementarnego wzoru na całki ale ten elementarny który ja znam mówi że \(\displaystyle{ \int_{}^{} cosxdx=sinx + C}\)
to jak w pochodnych jakaś funkcja wewnętrzna ?
pozdrawiam

Witam
mam nierówność i niewiem na jakiej zasadzie jest to przekształcenie
\(\displaystyle{ \frac{1-x}{ x^{2} } \ge 0 \Leftrightarrow x ^{2}(1-x) \ge 0}\)
z góry dzieki za pomoc

czyli np tak jest dobrze ??

dn= \frac{1}{ \sqrt{4 ^{n}+2 ^{n} } - \sqrt{4 ^{n}+2 } } \frac{\sqrt{4 ^{n}+2 ^{n} } + \sqrt{4 ^{n}+2 }}{\sqrt{4 ^{n}+2 ^{n} } + \sqrt{4 ^{n}+2 }}= \frac{\sqrt{4 ^{n}+2 ^{n} } + \sqrt{4 ^{n}+2 }}{2 ^{n} - 2 }= \frac{ \sqrt{ \frac{4 ^{n} }{4 ^{n}} + \frac{2 ^{n}}{4 ^{n ...

niezawiele wyniosłem z tej podpowiedzi mugł bys pokazać jak liczyc którys przykład bo męcze sie znimi i niemoge nic rozpracowac

Witam,

Mam 4 ciągi i prosił bym jedynie o podpowiedz jaka metode uzyc na każdy z tych ciągów bo niewiem czy ja sie dobrze do nich zabieram a cn czyli 3 ciąg to wogule nieudalo się mi ruszyc

1) an= \frac{ \sqrt{n ^{2}+n }-n }{ \sqrt{n ^{2}+2n }-n }

2) bn= \sqrt{9 ^{n}+3 ^{n}+1 }-3 ^{n}

3) cn ...

Witam,
Mam zadanie, Metoda rozkładu na ułamki proste obliczyć całkę z funkcji wymiernej

f(x)= \frac{2+x-2x ^{2} }{ x^{3}+x ^{2} }

no i obliczam: \frac{-2x ^{2} +x+2}{x ^{3}+x ^{2} }= \frac{-2x ^{2} +x+2}{x ^{2}(x+1)}
\frac{A}{x}+ \frac{B}{x ^{2}}+ \frac{C}{x+1}= \frac{Ax(x+1)+B(x+1)+Cx ^{2 ...

Witam,
Mam zadanie, Korzystając z różniczki funkcji uzasadnić dla "małych" x wzór przybliżony

1) \arctan \sqrt{1+x} \approx \frac{1}{4}(\pi +x)
2) \sqrt{1+x}\ln(1+x) \approx x

jak wogule to ugryź, moze jakis schemat bo nie mam pojęcia co z tym zrobić jedyne co mi przychodzi to ze cos z ...

dziękować

czyli wyjdzie ze funkcja pierwotna funkcji G spełniającej powyżwszy warunek to \(\displaystyle{ \frac{3}{4}x \sqrt[3]{x}}\) bo C równa się zero zeby byl spełniony warunek tak ?

Przez podstawienie x=t ^{6}, (t \ge 0) , obliczyć całkę

\int_{}^{} \frac{ \sqrt[3]{x} + \sqrt{x} }{ \sqrt[6]{x} + 1} \mbox{d}x. Nastepnie wyznaczyć funkcję pierwotną G funkcji podcałkowej spełniającą warunek G(1)= \frac{3}{4}
i tak całkę sobie wyliczam ale nie wiem dokładnie co dalej, to ...