Matematyka.pl

Wiele młodych osób ma pewne ciekawe pomysły na napisanie interesującego referatu z matematyki. Czasami jednak brakuje kogoś, kto mógłby taką osobę pokierować, dać wskazówki, podzielić się posiadana wiedzą.
Z problemu tego narodził się pomysł na utworzenie Referaty Młodych Matematyków - Tomik I ...

Rozwiązanie elementarne:
Liczby te zapisujemy w następujący sposób:
\(\displaystyle{ 400+10x+y}\) oraz \(\displaystyle{ 100x+10y+4}\)
Następnie korzystamy z warunku:
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)\(\displaystyle{ (400+10x+y)=100x+10y+4}\)
Po uproszczeniu otrzymujemy:
\(\displaystyle{ y+10x=32}\)
A stąd jedynym rozwiązaniem jest para liczb:
\(\displaystyle{ x=3}\) oraz \(\displaystyle{ y=2}\).
Poszukiwana liczba, to \(\displaystyle{ 432}\).

Ponownie otrzymałem informacje konkursie ogólnopolskim. Mogą w nim wziąć udział uczniowie ze szkół podstawowych oraz gimnazjów. Szczegóły na stronie: .
Może ktoś będzie zainteresowany. W związku z tym, że należę do grupy nauczycieli, to takie informacje otrzymuję.
Tak, jak i poprzednim razem, tak i ...

Poziom ustala sobie każdy sam. Po prostu próbujesz się zmierzyć z jakimś tematem, który by Ciebie interesował. Szukasz materiałów i na ich podstawie budujesz swój referat. Ja np miałem na konferencji, gdzie byłą sama elita matematyczna, referat poświęcony kwadratom magicznym. Były też referaty o ...

Nie bardzo wiem, gdzie mógłbym ten post wstawić. Potrzebuję drobnej pomocy w związku z książką Matematyka z plusem 1 klasa liceum poziom podstawowy z rozszerzeniem. Czy ktoś posiada tą książkę? A jeśli tak, czy mógłby ktoś przesłać mi skany rozdziału: Funkcje?
Będę bardzo wdzięczny za pomoc w tej ...

Dzięki. Zaraz to przeanalizuję.

Mam drobny problem z udowodnieniem następującego faktu:

Udowodnij, że trójmian \(\displaystyle{ x^{2n} + x^{n} + 1}\) jest nierozkładalny nad ciałem \(\displaystyle{ GF(2)}\) wtw, gdy \(\displaystyle{ n = 3^{k}}\) (dla pewnej nieujemnej liczby całkowitej k).

Może ktoś pomóc w rozwikłaniu tego stwierdzenia?

Otrzymałem informację o konkursie dla uczniów szkół podstawowych i gimnazjów. Jeśli jest ktoś zainteresowany, to podaję linka do strony z szczegółowymi informacjami. Nie znałem wcześniej tego konkursu, dlatego nie mogę powiedzieć, czy warto go w ogóle brać pod uwagę:)

Oki:) Poprawione co miało być. Teraz jest ok.
Może tylko dodam conieco do zad 3. Nie mogą 2 gwiazdy występować w pionie - gra, w poziomie - gra, na przekątnej - ? Mój błąd w sprecyzowaniu tego pojęcia. Dany punkt i nic nie może być z nim na jednej linii w pionie, w poziomie i ukosie. To może to ...

Szybko Wam to idzie:), a myślałem, że pozostaną te zadania na dłużej:) W takim razie po powrocie będę musiał kolejne dołożyć.
Co do rozwiązania zad 2. Czy aby na pewno 2 dowolne punkty na równiku? Muszę zadawać dodatkowe pytania, bo może nie wszyscy będą wiedzieli dlaczego;)

Jeśli chodzi o ...

Pięć szyfrów:

1. ŁŹETŁŹECŃŹ

2. KPGFRTRIYOAA

3. 28 1 30 4 20 7 28 7 24 12 26 29 3

4. ROKUYMTTQMTTKCSNQ

5.

Nie zostawię Was jednak bez pomocy, bo być może uda Wam się jakiś szyfra złamać, ale nie wszystko może pójść łatwo, a niektóre mogą być nie do rozwiązania.

Wsk 1 Najprostszy szyfr (tzw ...

Kolejne 6 zadań do rozwiązania:

Zadanie 1 Okrężna inspekcja strażnika.
Pałac znanego dyktatora jest otoczony siecią dróg pokazaną na rys. W każdym węźle oznaczonym literką znajduje się posterunek strażnika. Obowiązkiem oficera na służbie, który stacjonuje w punkcie A jest to, aby każdy z tych ...

Cała trudność polegała na dobraniu odpowiedniego klucza. Ja zastosowałem najprostszą odmianę szyfru cmentarnego, jaką jest szyfr chlewikowy. Mam nadzieję, że klucz podany przeze mnie rozjaśnił sprawę ewentualnego błędu w zapisie:) Wieczorem powinno pojawić się kilka kolejnych szyfrów już ze ...

Ostatnia wskazówka:) Użyć należy następującego klucza:


PS. Po odpowiedzi na tą zagadkę wstawię parę kolejnych szyfrów wraz ze wskazówkami. Przez jakiś czas będę tylko chwilami na necie, stąd kilka szyfrów na raz. W międzyczasie może przygotuję zagadkę nieco bardziej wymagającą. Zaproponował mi to ...

Zadnie 1
GO*SIX=UP*TEN => 70*148=35*296

Zadanie 2
Najdziwniejsze z tych 6:)
Suma cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 wynosi 45.
Teraz:
987654321-123456789=864197532,
a zatem rozważając sumy ich cyfr otrzymujemy:
45-45=45!

Zadanie 3
BAKED=45907,
BEANS=40513,
FIBRA=86420
45907+40513=86420

Jeśli chcecie ...