Matematyka.pl

.

a)
\(\displaystyle{ sin x= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} = \frac{b}{12}}\)
\(\displaystyle{ b = 8}\)
b - wysokośc drabiny
b)
\(\displaystyle{ a ^{2} +8 ^{2} = 12^{2}}\)

1.\(\displaystyle{ \sqrt{x -4} \cdot ( \left| x +3\right| \cdot (x ^{2} +5)) \ge 0}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{1}{4} (x ^{2} -5) < \frac{x -2}{ \left| x -2\right| }}\)

1. Rozwiąż nierówność.
\(\displaystyle{ \frac{ \left| 2x +5\right| }{x ^{2} -4x +3 }> \frac{1}{2}}\)
2.
Dla jakich wartości parametru m nierówność jest prawdziwa dla każdego \(\displaystyle{ x \in R}\):
\(\displaystyle{ \frac{2x ^{2} +2x +1 }{x ^{2} -mx +1}>0}\)

1. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x) =x ^{3} -mx ^{2} +x.}\) Dla jakich wartości parametru m funkcja ta ma trzy różne miejsca zerowe?
2. Dla jakich wartości parametru p wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x) =(x +2)[(p -3)x ^{2} +4x -2]}\) ma dokładnie dwa punkty wspólne z osią x?