Matematyka.pl

Witam .Mam takie pytanie jak pokazać że formuły \(\displaystyle{ \forall x (\phi \Rightarrow \psi)}\) i \(\displaystyle{ (\exists x\psi)
\Rightarrow \phi}\) są równo ważne. Czy mogę je połączyć spójnikiem równoważności i pokazać ze tak formuła jest tautologią \(\displaystyle{ }\)

akw pisze:
Tak czy inaczej. Powodzenia na angielskim Panowie i Panie

Dzięki. Ja raczej angielskiego się nie obawiam gorzej w poniedziałek ustny polski.

Ja drugie zrobiłem tak bylejak i niewiem czy mi zaliczą.
\frac{a}{a-c}+ \frac{b}{b-c} =2
a(b-c)+b(a-c)=2(a-c)(b-c)
ab-ac+ab-ac=2ab-2bc-2ac+2 c^{2}
ac+bc=2c^{2} |:c
a+b=2c
i ja to tak zostawiłem bez żadnego dopisku.

i w pierwszym jak doproadziłem do tej postaci [k(k+1)(k-1)]^2 tylko nie ...

Ostanie to zrobilem cos takiego
\(\displaystyle{ P(A \cup B' )=P(A \cup B)-P(B)}\) i skoro \(\displaystyle{ P(A \cup B) \le 1}\) to \(\displaystyle{ P(A \cup B' ) \le 0,3}\)

Pierwsze to trzeba było dowieść, że [k(k+1)(k-1)]^2 (wyrażenie oczywiście było pomnożone na początku i trzeba było do tego dojść) jest podzielne przez 36.

Też do tego doszedłem ale potem ja próbowałem udowodnić przez indukcje ze ta liczba jest k(k+1)(k-1)] jest podzielna przez 6 ale mi nie ...

Pierwsze zadanie było takie wykaz ze liczba \(\displaystyle{ k^{6}-2 k^{4}+k ^{2}}\) jest podzilelna przez 36.
Drugie wykazać ze jezeli \(\displaystyle{ a \neq b \wedge a \neq c \wedge b \neq c \wedge a+b=2c}\)to \(\displaystyle{ \frac{a+b}{a-c}+ \frac{a+c}{b-c} =2}\) Tego drugiego to do końca nie pamiętam jak było ale coś w tym stylu

Huśtawka jest zawieszona na dwóch długich linkach.

a) Oblicz naprężenie linek, gdy siedzi na niej Agata ktora ma masę m=40kg

b) określ czy naprężenie linek zależny od kata wychylenia huśtawki
c)wskaż siłę wywołującą ruch huśtawki
d) jakim ruchem porysza sie huśtawka
e)Oblicz max prędkość hustawki ...

Witam Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dokładnie jak zrobić to zadanie z wielomianem.Bo nie bardzo je rozumiem. Zadanie z wielomianem, pisane z pamięci.
Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez: x-1, x+1, x+2 , są odpowiednio równe: 1, -1, 3.
Oblicz resztę z dzielenie Wielomianu W(x) przez wielomian ...

Mam identyczny problem mógł by ktoś to rozwiązać

(3-x)*0,5=0,2*3
1,5-0,5x=0,6
-0,5x=-0,9
x=1,8

2*p+0,2*3=0,15*5
2p+0,6=0,75
2p=0,15
p=0,075

Dołączam się do prośby ale czy mógł by ktoś to wytłumaczyć bez skrótów .

Jak rozwiązać coś takiego \(\displaystyle{ \left(x-1 \right)^{3}+ \left( 2x+3\right) ^{3}=27 x^{3}+8}\) i coś takiego \(\displaystyle{ x ^{3}+12x ^{2}+44x+48=0}\)

Mam do rozwiązania funkcje \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ x^2+x+5}}\) i musze znalesc jej najmniejsza wartosc wiem ze należy policzyć najmniejsza warros dla funkcje pod pierwiastkiem ale niewiem dlaczego.

Grupa robotników wykonuje pewno prace w określonym czasie. Gdyby pracowników było o 4 więcej to czas pracy skrócił by się o 2 h a gdyby pracowników było o 3 mniej to czas pracy wydłużył by się o 5h Ile było pracowników i jak długo pracowali.