Matematyka.pl

W sumie to robie to tak:

\(\displaystyle{ \Delta Ep= (m1+m2)g\frac{1}{2}(h2-h1)}\)

gdzie:
m1+m2 to masa cieczy po złączeniu naczyń
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(h2-h1)}\) to wysokość na której będzie ciecz po złączeniu tych naczyń bo ich pola podstaw są takie same.

m1+m2= dSh1+dSh2

\(\displaystyle{ W=\frac{1}{2}dgS(h2^{2}-h1^{2})}\)

Cześć. Mam problem w tym oto zadaniem:

Dwa identyczne naczynia cylindryczne o podstawach znajdujących się na tym samym poziomie zawierają ciecz o gęstości d. Pola powierzchni obu podstaw wynoszą S, lecz ciecz w jednym naczyniu ma wysokość h1, a w drugim h2. Znaleźć pracę wykonaną przez siłę ...

A no widzisz, może w tym jest problem. Bo to zadania są przepisywane i mógł ktoś się pomylić. A jakby było \(\displaystyle{ x\to0}\) to ten mój pierwszy post miałby juz w sumie sens. Czy nie?

Tak, tylko chyba źle odwróciłeś ten piętrowy ułamek? Powinno być raczej \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)

Ups. To sie nie popisałem.
Ok, to po zastosowaniu tego wzoru wychodzi mi że:

\(\displaystyle{ e^{ \lim_{ x\to \infty} \ctg{x}\cdot \ln(1+\sin{x})}=e^{-\infty}=1}\) ?

Przekształć tą funkcję żeby wyszedł symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \frac{0}{0} \ albo \ \frac{\infty}{\infty}}\) i dalej z de'l Hospitala...

Więc tak:

Liczę sobie taką granicę :
\lim_{ x\to \infty } (1+\sin{x})^{\ctg{x}}= \lim_{x \to \infty } [(1+ \frac{1}{\frac{1}{\sin{x}}})^{\frac{1}{\sin{x}}}]^{\frac{\cos{x}\sin{x}}{\sin{x}}}= \lim_{x \to \infty} e^{\cos{x}}

No i tu jest problem co dalej? Czy w ogóle dobrze ja to robie? Jak źle to ...

no to tak:

masa C=12g
masa O=16g
Czyli masa jednego mola tlenku węgla CO wynosi 28g.
A jak wiadomo jeden mol to \(\displaystyle{ 22,4dm^{3}}\) w warunkach normalnych.

Czyli układamy proporcje:

\(\displaystyle{ 22,4 dm^{3} - 28g}\)
\(\displaystyle{ 55 dm^{3} - xg}\)

x=68,75g

No to tak:
masz 2,5kg wody czyli 2500g
3,5kg kwasu siarkowego czyli 3500g
stężenie procentowe: 60%

czyli:

60g kwasu jest w 100g roztworu
60g-100g
xg-3500g

x=2100g (kwasu w 3500g roztworu)- i to jest masa substancji
2500g+3500g=6000g- to jest masa roztworu

C_{p}= \frac{masa \ substancji}{masa ...

Ooo spoko zrozumiałem, dzięki za pierwsze.

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } ( e^{x \ln {e}}+e^{\ln{x}})^{\frac {1}{x}}= \lim_{x \to 0 } (e^{\ln{e^{x}}}+e^{\ln{x}})^{\frac{1}{x}}}\) i dalej sie zbloczyłem....

Mam delikatny problem z tymi granicami:

1)
\lim_{n \to\infty } \sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{2}\cdot ... \cdot \sqrt[2^{n}]{2}


2)
\lim_{ n\to \infty } \sin{\sqrt{n+1}}-\sin{\sqrt{n}} Do tego to mam pytanie, czy dobrym pomysłem jest zastosowanie wzoru na różnice sinusów, czy lepiej ...

A potrafisz liczyć pochodne? Bo teraz wystarczy zastosować twierdzenie l'Hospitala i to wszystko.

Myśle że najlepiej będzie jak \(\displaystyle{ \frac{1}{tg\frac{1}{2}\pi x}}\) zamienisz na \(\displaystyle{ ctg\frac{1}{2}\pi x}\)