Matematyka.pl

Tyle to wiem ale jak to udowodnić ?

Obliczyć granicę: \lim_{ x\to \infty } \frac{ \int_{0}^{x} (\frac{2t+3}{2t+5})^{4t+2} \mbox{d}t }{e\cdot x} Chodzi mi głównie o wyjaśniene dlaczego stosujemy tw.de l'Hospitala ,tzn. wiem że jest to wyrażenie typu \left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right] ale nie wiem jak to udowodnic dla całki z licz...

Wyznaczyć całkę szczególna równania spełniająca podany warunek początkowy:
\(\displaystyle{ y'-y*tg(x)= \frac{1}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ y(0)=3}\)
z góry dziękuję za pomoc

W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\).Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do promienia okręgu opisanego na nim.

Średnia harmoniczna w trapezie czyli ten odcinek to \(\displaystyle{ \frac{2ab}{a+b}}\). dowód znajdziesz w internecie

W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\).Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do promienia okręgu opisanego na nim.

Z pewnego koła odcięto trzy odcinki koła cięciwami\(\displaystyle{ AB}\),\(\displaystyle{ BC}\),\(\displaystyle{ AC}\) i w ten sposób otrzymano trójkat \(\displaystyle{ ABC}\) w którym kąt \(\displaystyle{ CAB}\) ma miarę \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) a boki mają długości \(\displaystyle{ \left|AC \right| =15 cm}\) ,\(\displaystyle{ \left|AB \right| =12 cm}\) .Oblicz pole odcinka koła , który wyznacza cięciwa o średniej długości.

Dla jakich \(\displaystyle{ x}\) istnieje granica ciągu o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a _{n} =( \frac{3x}{x ^{2}-4 }) ^{n-1}}\)?

Na ile sposobów można przedstawić 1000 jako sumę kolejnych liczb naturalnych ?

Która z liczb jest większa \(\displaystyle{ 31^{11}}\)czy\(\displaystyle{ 17^{14}}\).Odpowiedź uzasadnij.

(\Delta > 0) \Rightarrow (2 rozwiązania) (m+1)^2 -4(m)(m-1) > 0 (\Delta = 0) (1 rozwiązanie) (m+1)^2 -4(m)(m-1) = 0 (\Delta < 0) (brak rozwiązan) (m+1)^2 -4(m)(m-1) < 0 Opuszczasz nawiasy i rozwiązujesz równosć/nierówności w zależności od m i masz szukane przedziały, to że delta jest taka sama to l...

1)Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru a, dla których nierówność x ^{2} +y^{2} -4x-6y qslant a jest spełniona dla każdego x R 2)Z krawędzi dachu podrzucono kamień, który po 2 sekundach spadł na ziemię.Wysokość (wyrazoną w metrach), na jakiej znajdował się kamień nad ziemią po upływie t s...