Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów:

Rozłóż wielomiany na czynniki korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:

\(\displaystyle{ x^{5}-16}\)

\(\displaystyle{ x^{4}-7 x^{3}}\)

\(\displaystyle{ 18 x^{3} + 30 x^{2}}\)

\(\displaystyle{ 4 x^{5} + 3 x^{4} - x^{3}}\)

Nie miej mnie za takiego głąba. :p Hehe, to to wiem, problem z rozpisaniem pochodnych cząstkowych. Może źle się wyraziłem pisząc różniczka zupełna.

[ Dodano : 2 Kwiecień 2007, 19:11 ]


Sorry za 2 posty pod rząd.
Jakby ktoś znalazł chwilę to niech przeanalizuje to rozwiązanie. Jest to pochodna ...

T1, T2, Ian1, Ian2

Jak do tej pory nie miałem zbyt dużego problemu z obliczaniem różniczek zupełnych, aż do tego momentu.
Potrzebuję obliczyć następującą różniczkę:


Byłbym wdzięczny za pomoc.
Sam się teraz z tym trochę poużeram i ewentualnie zamieszczę wyniki mojej pracy.

@vaynard: nie, chodzi o taką funkcję jaką podałem.
Dziedzina to R{0}
Pochodna z tej funkcji to:
\(\displaystyle{ \frac{{x^{x}}(lnx - 1)}{e^{x}}}\) wg moich obliczeń.
Chodzi o monotoniczność:
\(\displaystyle{ e^{x}}\) jest stale dodatnie zatem badamy tylko licznik.
Nie mam pojęcia jak zachowuje się \(\displaystyle{ x^{x}}\) oraz lnx - 1

Na ostatnim kolosie z matematyki dostałem takie oto zadanie:
Podaj dziedzinę i ekstrema funkcji:
f(x)=\(\displaystyle{ \frac{x^{x}}{e^{x}}}\)
Obliczyłem pochodną, ale nie mogłem logicznie przejść do dalszej części zadania.

Dziękuję bardzo za udzieloną pomoc.

P.S. Widocznie używałem złega zapytania, cóż zdarza się.

Człowieku, myślisz, że zadałbym sobie niewątpliwy trud rejestracji oraz napisania powyższego posta gdybym znalazł satysfakcjonujące mnie zestawy zadań używając google? Oj, nie zabłysnąłeś w tym momencie...
Zdawałeś starą ustną maturę z matematyki, być może życzliwa pani profesor z ogólniaka ...