Matematyka.pl

Dziękuję

No tak powinno być
\(\displaystyle{ k ^{2}+4k +4}\)

A w zwinięciu powino hyć
\(\displaystyle{ k ^{2} -4k +4}\)
A ogólnie dobrze, tak?

k>0 , to

\frac{2}{k +2} \ge \frac{k + 2}{ k^{2}+4 }

Czy dobrze rozwiązałam?

\frac{2}{k +2} \ge \frac{k + 2}{ k^{2}+4 } / k + 2 \\
2 \ge \frac{\left( k + 2\right) ^{2} }{ k^{2} +4} / k ^{2}+4 \\
2\left( k ^{2} +4 \right) \ge \left( k +2\right) ^{2} \\
2k ^{2}+8 \ge k ^{2}+2k+4 \\
2k ^{2}+8 ...

Dziękuję bardzo za pomoc

Wykaż, że wyrażenie \(\displaystyle{ 5 ^{n+1} + 5 ^{n} + 3 \cdot 2 ^{n}}\) jest wielokrotnością liczby \(\displaystyle{ 6}\) dla \(\displaystyle{ n \in \NN _{+}}\)

Nie daję sobię z tym rady, dziękuję za jakąkolwiek pomoc.