Matematyka.pl

A ja idę na informatykę jako właściciel firmy informatycznej i osoba zatrudniająca 7 osób więc nie narzekam;)

Czy na maturze rozszerzonej z matematyki 2010 może się pojawić zadanie tego typu?

Ponoć prawdopodobieństwo zostało okrojone, w szkole mówi się, że tego nie bedzie, na żadnej próbnej maturze nie było, jednak informator maturalny coś o tym wspomina :
10) elementy statystyki opisowej;
teoria ...

Polecam zobaczyć https://matematyka.pl/prev_topic/166210.htm

Tak, skoro:

\(\displaystyle{ \sqrt{a} = a ^{ \frac{1}{2} }}\)

Twoje wyrażenie będzie równe:

\(\displaystyle{ [(3) ^{ \frac{1}{2}} - 1] ^{ \frac{1}{2} }}\)

A myślałeś w tę stronę?

\(\displaystyle{ y = a(x - x_{1})^{2}}\) - Postać iloczynowa, gdy jedno miejsce zerowe.

\(\displaystyle{ 1 = a(-x_{1})^{2}}\)

\(\displaystyle{ 9 = a(2 - x_{1})^{2}}\)

Ponad to wiemy, że c = 1, ponieważ \(\displaystyle{ f(0) = c}\)

1.
\frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} - \frac{x^2+4}{x^2-4} = \frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} - \frac{x^2+4}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3(x + 2)}{(x-2)(x + 2)} + \frac{(x+1)(x - 2)}{(x+2)(x - 2)} - \frac{x^2+4}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3x + 6}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{x^{2} - 2x + x - 2}{(x+2)(x - 2 ...

a)
\(\displaystyle{ v = 340 m/s}\)
\(\displaystyle{ t = 3,5 min = 210s}\)
\(\displaystyle{ s = vt}\)

\(\displaystyle{ s = 210s * 340m/s = 71400m = 71,4km}\)

b)

\(\displaystyle{ t = s/v}\)

\(\displaystyle{ s = 2,5km = 2500m}\)

\(\displaystyle{ t = \frac{2500}{340} 7,35s}\)

Jeśli chodzi jedynie o sposób rozwiązania, to sprowadź wszystkie do wspólnego mianownika. Następnie rozwiąż uwzględniając dziedzinę funkcji.

np.
\frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} - \frac{x^2+4}{x^2-4} = \frac{3}{x-2} + \frac{x+1}{x+2} - \frac{x^2+4}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{3(x + 2)}{(x-2)(X + 2 ...

\frac{x}{x-2} + \frac{1}{x+4} < \frac{4x}{ x^{2}+2x-8 }

\frac{x}{x-2} + \frac{1}{x+4} < \frac{4x}{(x - 2)(x + 4)}

\frac{x}{x-2} + \frac{1}{x+4} - \frac{4x}{(x - 2)(x + 4)} < 0

\frac{x(x + 4)}{(x - 2)(x + 4)} + \frac{x - 2}{(x + 4)(x - 2)} - \frac{4x}{(x - 2)(x + 4)} < 0

\frac{x^{2} + x ...

\(\displaystyle{ \frac{x-3}{x^2+8x+16} - \frac{x+1}{x^2-16}= \frac{x - 3}{(x + 4)^{2}} - \frac{x + 1}{(x - 4)(x + 4)} =}\)
\(\displaystyle{ = \frac{(x - 3)(x - 4)}{(x + 4)(x + 4)(x - 4)} - \frac{(x + 1)(x + 4)}{(x - 4)(x + 4)(x + 4)}= ...}\)

Powodzenia

I.
|x+3|-2|x-1| qslant -2

x (- ; -3) -(x + 3) + 2(x - 1) qslant -2

x (x + 3) + 2(x - 1) qslant -2

x ) (x + 3) - 2(x - 1) qslant -2

II.
x+|2x-1| qslant 0

x qslant \frac{1}{2} x ) x + (2x - 1) < 8

2x - 1 < 0

x < \frac{1}{2} x (- ; \frac{1}{2}) x -(2x - 1)

Zadanie I. x - \frac{2}{x} (0 ; \frac{1}{2})

II. x < 0 \Rightarrow -\frac {1}{x}>2

-\frac{1}{x} - \frac{2x}{x} > 0

\frac{-2x - 1}{x}>0

-x(2x + 1)>0

x \in (-\frac{1}{2} ; 0)

Ostatecznie

x \in (-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}) - \{0\}

Zadanie III.

\frac{2x - 1}{x + 1} \leqslant 1 ...

I. \frac{2x - 5 }{x + 3} \geqslant 0

(2x - 5)(x + 3) \geqslant 0

x \in ( - \infty ; - 3> \cup < 2\frac{1}{2} ; \infty ) \Rightarrow \frac{2x - 5}{x + 3} > 1

II. \frac{2x - 5 }{x + 3} < 0

(2x - 5)(x + 3) < 0

x \in (-3 ; 2 \frac{1}{2}) \Rightarrow \frac{-2x + 5}{x + 3} > 1

Rozwiązania ...

Badamy w następujących przedziałach:

I. x (- ; -1) -(x + 1) - (2x - 5) < 9

II. x (x + 1) - (2x - 5) < 9

III. x ) (x + 1) + (2x - 5) < 9

I rozwiązywanie:

I. -(x + 1) - (2x - 5) < 9
-x - 1 - 2x + 5 < 9
-3x < 5
x > -1 \frac{2}{3}

W stosunku do założenia x ( -1 \frac{2}{3} ; 1)

II. (x ...

\(\displaystyle{ q = \frac{-\Delta}{4a}}\)

\(\displaystyle{ q < -3}\)