żadne rozwiązanie nie chce mi wyjść :/ ..
proszę o pomoc
dochodzę do wyliczenia x ale w żaden sposób nie jest to tak jak odpowiedź..
\(\displaystyle{ x- \frac{2}{x}2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{x+1} qslant 1}\)
dzięki wielkie
nierówności
-
TDK
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 31 razy
nierówności
Zadanie I. \(\displaystyle{ x - \frac{2}{x} (0 ; \frac{1}{2})}\)
II. \(\displaystyle{ x < 0 \Rightarrow -\frac {1}{x}>2}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{x} - \frac{2x}{x} > 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-2x - 1}{x}>0}\)
\(\displaystyle{ -x(2x + 1)>0}\)
\(\displaystyle{ x \in (-\frac{1}{2} ; 0)}\)
Ostatecznie
\(\displaystyle{ x \in (-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}) - \{0\}}\)
Zadanie III.
\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{x + 1} \leqslant 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x + 1} \leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x - 2}{x + 1} \leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x - 2)(x + 1) \leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ x \in ( - \infty ; -1> \cup < 2 ; )}\)
II. \(\displaystyle{ x < 0 \Rightarrow -\frac {1}{x}>2}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{x} - \frac{2x}{x} > 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-2x - 1}{x}>0}\)
\(\displaystyle{ -x(2x + 1)>0}\)
\(\displaystyle{ x \in (-\frac{1}{2} ; 0)}\)
Ostatecznie
\(\displaystyle{ x \in (-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}) - \{0\}}\)
Zadanie III.
\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{x + 1} \leqslant 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x + 1} \leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x - 2}{x + 1} \leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x - 2)(x + 1) \leqslant 0}\)
\(\displaystyle{ x \in ( - \infty ; -1> \cup < 2 ; )}\)