Matematyka.pl

Już sobie z tym poradziłam

Ma nie być ze wzorów Viete'a tylko mam zbadać poszczególne przypadki analizując pierwiastki wielomianu.

Tylko osobie, która to sprawdzała się to nie spodobało.
Niby jeszcze analizując poszczególne przypadki się da, ale mi nie wychodziło nic konstruktywnego z tego.

To nie to.
Chodzi o udowadnienie, że jeśli \(\displaystyle{ tr(A)<0}\), \(\displaystyle{ det(A)>0}\), to wtedy jej wartości własne wielomianu mają ujemną cześć rzeczywistą.

-- 24 maja 2015, 12:25 --

Fajnie, że nie napisałam o jaki dowód chodzi

Czy ktoś umie zrobić dowód tego twierdzenia?
Co dalej robić z tym \(\displaystyle{ \lambda^{2} - tr(A)\lambda + det(A)}\) ?
Proszę o pomoc.
Ja udowadniałam to ze korzystając ze wzorów Viete'a, ale muszę inaczej

Zapomniałam napisać, że to jest układ 17 równań liniowych.

W jaki sposób robi się zadania tego typu:

Dany jest układ równań liniowych jednorodnych z 4 niewiadomymi. Wiadomo, że wektory (1,0,0,0) i (0,1,0,0) są rozwiązaniami danego układu równań, a wektory (0,0,1,0) i (0,0,0,1) nie są rozwiązaniami układu równań. Czy stąd wynika, że:
a) wektor (0,0,0,2 ...

Jej, rzeczywiście, ale ze mnie gapa;)

Dzięki wielkie:)

w urnie jest n kul z numerami 1,2,...,n losujemy ze zwracaniem dwie kule. Niech E(n) będzie wartością oczekiwana iloczynu wylosowanych liczb. Czy wtedy:
a)E(6)>12
b)E(5)>9
c)E(4)>6
d)E(3)>4?

Umiem to rozwiązać metodą z tabelę, ale to jest bardzo czasochłonne, jakby ktoś pokazał mi krótszy sposób ...

Rzucamy 10 różnymi kostami, w ilu nich 5 razy wystąpi 5 oczek?

dzięki:)

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym \left| \sphericalangle BAC \right| = \frac{ \Pi}{6}, \left| \sphericalangle ACB \right| = \frac{7 \Pi}{12} i długość wysokości C C_{1} wynosi 2cm. Przekątna ściany bocznej o najmniejszym polu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha= \frac ...

A dlaczego nie może mieć miejsc zerowych?

Wyznacz te wartosci parametru k, dla których funkcja\(\displaystyle{ f(x)=2 ^{x ^{2}+kx+k }}\)nie przyjmuje wartości mniejszych od 1.
Zrobilam \(\displaystyle{ x ^{2} +kx+k \geqslant 0}\) może mi ktoś wyjaśnić dlaczego poźniej trzeba założenie \(\displaystyle{ k^{2}-4k \leqslant 0}\)?

Dobrze przepisałam:)