f. wykładnicza parametr k

Manwena · Post autor: **Manwena** » 14 kwie 2009, o 20:27

Wyznacz te wartosci parametru k, dla których funkcja\(\displaystyle{ f(x)=2 ^{x ^{2}+kx+k }}\)nie przyjmuje wartości mniejszych od 1.
Zrobilam \(\displaystyle{ x ^{2} +kx+k \geqslant 0}\) może mi ktoś wyjaśnić dlaczego poźniej trzeba założenie \(\displaystyle{ k^{2}-4k \leqslant 0}\)?

dadid · Post autor: **dadid** » 14 kwie 2009, o 20:34

zeby f(x) bylo zawsze wieksze od 1, rownanie w potedze musi byc zawsze dodatnie, czyli zgodznie z Twoim pierwsyzm zalozeniem, i niemoze miec miejsc zerowych, czyli delta musi byc ujemna, \(\displaystyle{ delta = b^{2} - 4ac}\) czyli wychodzi Ci to drugie zalozenie ktore masz. i wszysto jest okej

Manwena · Post autor: **Manwena** » 15 kwie 2009, o 15:07

A dlaczego nie może mieć miejsc zerowych?

mikolajr · Post autor: **mikolajr** » 15 kwie 2009, o 17:55

gdy \(\displaystyle{ \Delta<0}\) funkcja \(\displaystyle{ x^2+kx+k}\) dla każdego x przyjmuje wartości dodatnie