Matematyka.pl

Witam! Mam za zadanie zrobić program który no mniejsza z tym co robi. Mój problem polega na tym, że mam kłopot z zadeklarowaniem struktury. Mianowicie przyznam nie wiem jak się to robi ale w necie znalazłem coś takiego: Structure pracownik tutaj wnetrze struktury End structure no i gdy tak robię, to...

Dostałem takie zadanko: Niech Z=X\times Y , gdzie wszystkie przestrzenie są skończone. Czy jeśli Z=A\times B to czy musi być, że (A=X, B=Y)\vee (A=Y, B=X) , gdzie A,B,X,Y mają moce będące liczbami pierwszymi. Tj. czy jesli jedną przestrzeń skończoną można rozłożyć iloczyn dwu innych przestrzeni (maj...

Skoro ma element odwrotny - załóżmy że jest to x to ax=e=xa i nie bardzo wiem co ma z tego wynikać...

Podać przykład grupy w której istnieje element a - różny od neutralnego - taki, że \(\displaystyle{ a^2=a}\). Jaka jest najmniejsza moc grupy w której taki element istnieje?

Wiem jak wygląda sfera z trzema utożsamionymi punktami. Mógłbyś jakoś bliżej opisać stosowne przekształcenia? Bo jakoś nie bardzo to widzę prawdę mówiąc...

pokazać, że \(\displaystyle{ \mathbb{S}^2\vee \mathbb{S}^1\vee \mathbb{S}^1}\) jest homotopijnie równoważna sferze \(\displaystyle{ \mathbb{S}^2}\) ze zindentyfikowanymi trzema różnymi punktami \(\displaystyle{ x_1,x_2,x_3\in\mathbb{S}^2}\)

Czy prawdziwe jest następujące twierdzenie.
Jeśli X jest przestrzenią normalną to dla każdego pokrycia otwartego \(\displaystyle{ \{U_t\}_{t\in T}}\) istnieje takie pokrycie domknięte \(\displaystyle{ \{V_t\}_{t\in T}}\) przestrzeni X, że dla każdego
\(\displaystyle{ t\in T}\), \(\displaystyle{ V_t\subseteq U_t}\)


Z góry dzięki za pomoc.

Pokaż, że w przestrzeni funkcji ciągłych \(\displaystyle{ f: R\to R}\) nie istnieje norma.

Mam takie pytanie. Jakie są standardowe sposoby wprowadzania topologii (lub lepiej metryki) w zbiorze wszystkich ciągłych funkcji rzeczywistych. Jeszcze lepiej by było gdyby ta metryka była taka, że przestrzeń ta staje się przestrzenią liniowo metryczną. Z góry dzięki za pomoc.

Macierzą symplektyczną nazywamy taką macierz kwadratową S dla której S^{T}IS = I detS^{T}IS = detS^{T}detI detS = detI \Leftrightarrow det^{2}S = detI \Leftrightarrow det^{2}S = 1 \Leftrightarrow detS = 1. z tego, że det^2 S=1 nie wynika jeszcze, że det S=1 bo równie dobrze może być det S=-1 ... Po...

Udowodnij, że wyznacznik macierzy symplektycznej jest równy 1.

Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać;/

Takie zadanko. Pokazać, że na każdej powierzchni zwartej różnej od \(\displaystyle{ \mathbb{S}^2}\) istnieje funkcja z dokładnie 3a punktami krytycznymi. Zupełnie nie wiem jak to zrobić;/

nie wiem skąd Ci się tu wzięła nierówność trójkąta...

Mam pytanie czy ktoś wie co to jest punkt niezdegenerowany przestrzeni topologicznej? Ja niestety nie bardzo mogę to znaleźć a potrzebuję wiedzieć... Dokładniej mam twierdzonko do rozkminienia w którym się pojawia owy punkt niezdegenerowany. Zresztą zacytuję kawałek... "if X and Y are path-conn...

Wykazać z definicji, że \(\displaystyle{ \dim \mathbb{R} =1}\) gdzie \(\displaystyle{ \dim}\) oznacza wymiar pokryciowy.