Matematyka.pl

Samo ograniczenie całki rozumiem, ale już nie rozumiem na jakiej zasadzie przed całkę z dy jest wyłączony x dołączony do dx i nie wiem jak obliczyć całkę dwóch zmiennych. Proszę o pomoc.

Problem polega na tym, że:
1. Nie wiem jak do tego dojść, więc prosiłbym o "krok po kroku".
2. Za bardzo nie wiem co zrobić z tą całką z dy, więc prosiłbym o radę.

Wczoraj na zbóju miałem taką całkę podwójną, której nie dałem rady:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} t_{D}^{} \frac{x}{ \sqrt{x+y}}dxdy}\) , gdzie D: y=x , y= 2-x , y=0

Zdołałem doprowadzić tylko do takiej postaci (choć nie wiem czy dobrze):

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}(\int_{0}^{1}\frac{x}{ \sqrt{x+y}}dy)dx}\)

A więc jak to rozwiązać?

Witam,

Nie rozumiem jak rozwiązuje się równania Euelra, które jest chyba ulubionym pani dr, która kosi na równaniach różniczkowych. Dotychczas miałem na kolokwiach takie (i na jutrzejszym zbóju będę miał podobne):
1. x^{2} y''-2y=6 \frac{lnx}{x}
2. x^{2} y''-2xy'+2y= x^{5}\ln x
3. t^{2} y''+3ty ...

Witam,

Czy może mi ktoś wytłumaczyć jak się rozwiązuje całkę podwójną? (lub może podrzucić jakiś link) Problem polega na tym, że jutro mam zbója z matmy, a na nim będzie całka podwójna na trójkącie. Niestety z żadnych dostępnych mi opracowań nie jest dla mnie zrozumiałem jak się dokładnie to liczy ...