Matematyka.pl

czy zatem podstawiajac ta zmienna, dzieki ktorej wychodzi nam funkcja jednej zmiennej, mozemy to rozwiazywac identycznie jak obliczanie ekstrema lokalnego?

[ Dodano : 25 Sierpnia 2008, 21:49 ]

Twoje rozwiązanie miki nie uwzględnia maksimów
no wlasnie miki mozesz jeszcze napisac jak dowiedziec ...

yyy a mozna to troszke jasniej i krok po kroku?
zwazywszy na to ze jeszcze sie dobrze nie nauczylem obliczac ekstremum funkcji warunkowej jednej zmiennej:/

wyznaczyc ekstrema warunkowe funkcji f: R^3 R danej wzorem
f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2
przy warunku
g(x,y,z)= \frac{x^2}{9}+ \frac{y^2}{9}+z^2=1

Z TYM ze prawidlowo i podobno szybko robi sie to przechodzac na poczatku na ekstremum funkcji jednej zmiennej podstawiajac chyba cos za z

Moglby mi ktos ...

Moglby mi ktos jeszcze pomóc dokonczyc te zadania ? w zad.2 wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) jesli dobrze to OK, ale zad 1 nie wychodzi mi, Bylbym wdzieczny za rozpisanie do konca

to moze macie jakies linki poczawszy od calek podwojnych a skonczywszy na krzywoliniowych gdzie bylo by napisane prostrzym jezykiem niz tym pisanym w krysickim?

czyli to co jest w tym zadaniu krysickiego mozna rozwiazac tak jak soku11 i przedzialy byly by rowniez takie same jak mial soku11

soku11 jesli masz ksiazke krysicki- wlodarski analiza II to na str 150 jest podobne zadanie 5.5 i tam sa inne przedzialy niz te co mi napisalles, moglbys mi to wytlumaczyc?

tradycyjnie chcialbym spytac, skad sie wziely w tym I zadaniu te trzy przedzialy?skad wiemy ze to sa te a nie inne?

[ Dodano: 21 Sierpnia 2008, 19:44 ]
czy oby na pewno te 3 ostatnie linijki sa dobrze w 1 zad?

dwie calki potrojne:
1)

\(\displaystyle{ \int_{D} \frac{x+y+z}{ \sqrt{x^2+y^2+z^2} } dxdydz}\)

gdzie \(\displaystyle{ D=(x,y,z) R^3:x^2+y^2+z^2 qslant 1}\)

2)

\(\displaystyle{ \int_{V}1dxdydz}\)

gdzie \(\displaystyle{ V=(x,y,z) R^3: x qslant 0, y qslant 0, z qslant 0, x+y+z qslant 1}\)

moze ja jestem trudnym przypadkiem ale dalej nie rozumie skad wiem ze to jest wlasnie cwiartka kola?rysunek tez nie wiem jak narysowac a domyslam sie ze tylko z niego mozna sie to tego dowiedziec

Znalesc objetosc bryly lezacej nad plaszczyzna \(\displaystyle{ Oxy}\) i ograniczonej plaszczyzna \(\displaystyle{ z=3x}\),
powierznia \(\displaystyle{ x^2+y^2=4}\) oraz plaszczyznami \(\displaystyle{ Oxy \ i \ Oxz}\)

steal a moglbys jeszcze zrobic to zadanie z krysickiego co napisalem?, bo mi nie wychodzi, bylbym wdzieczny

ale z tego chyba nie wynika jaki kat zatacza?

jeszcze jedno pytanie, nie wiem czy to zgodne z regulaminem ale:
w Krysickim-Włodarskim w Analizie II na str 130 jest zad 4.30
czy tam trzeba stosowac wspolrzedne biegunowe?jaka tam tzreba zamiane zmiennych zastosowac

ale skad ja to wiem jak zmienia sie dlugosc promienia wodzacego i jaki kat zatacza?

czy wspolrzedne biegunowe stosuje sie zawsze przy zamianie zmiennych?
skad znamy nowy obszar, jak go obliczyc?

Moglby mi ktos wytlumaczyc zamiane zmiennych na tym przykladzie oraz rozwiazanie tego zadania?
zamiane zmiennych to tak najlepiej krok po kroku i na chlopski rozum, z gory dzieki

\(\displaystyle{ \int_{D} \sqrt{x^2 + y^2}dxdy}\)

gdzie\(\displaystyle{ D={(x,y) R^2: x^2 + y^2 qslant 1}}\)