Matematyka.pl

Korzystaj¡c z całki Duhamela, wyznacz oryginał transformaty:

\(\displaystyle{ F(s)= \frac{s}{(a+s)(b+s)}}\)

\(\displaystyle{ a \neq b}\)

wynik ma być taki:

\(\displaystyle{ f(t)= \frac{a*e^{-at}-b*e^{-bt}}{a-b}}\)

licząc normalnie czyli wzory Heaviside'a wychodzi ok ale jak zrobić z tym Duhamelem ?

dzięki za wskazówki i pomoc!

Jaka będzie pochodna z tej funkcji:

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}|sin(x)|}\)

?

to skąd niby bierzesz ten x=-1

tylko np dla x=1 się zgadza

\(\displaystyle{ R= {1,2,3}}\)

\(\displaystyle{ R^2= {?}}\)

W tym dochodzę do takiego czegoś:
\(\displaystyle{ 133|11^{n+1}+12^{2n-1}}\)


\(\displaystyle{ 133(11s+ \frac{1}{12} \cdot 144^k)}\)

Wiadomo, ze zdania p \Rightarrow q , \sim p \Rightarrow r oraz r \Rightarrow (p \vee q) sa prawdziwe.
Co mozna powiedziec o zdaniach p; q; r ?

Wiadomo, ze zdanie \sim p \wedge q jest fałszywe. Co mozna powiedziec o
zdaniu (p \vee \sim q) \wedge (q \Rightarrow p) \wedge (q \Rightarrow ( \sim p ...

no dobra robiłem analogicznie ale co z tymi warunkami?

muszę mieć to zrobione bezbłędnie więc jeśli potrafisz to napisz,proszę

\(\displaystyle{ 4|3^{n}+1}\) dla \(\displaystyle{ n=123456789}\)
\(\displaystyle{ 5|2^{n}+3^{n}}\) dla \(\displaystyle{ n=2^{12345} - 1}\)

Aha i jakbyście jeszcze pomogli ten przykład, bo cos mi sie w nim miesza:
\(\displaystyle{ 133|11^{n+1}+12^{2n-1}}\)

Skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{1}{2} n(n+1)}\) aby udowodnić, że \(\displaystyle{ 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2}\)

Jak to udowodnić?
Próbowałem założeniami, że dla n=k+1 itp.

\(\displaystyle{ 5|7^{n}-2^{n}}\)
\(\displaystyle{ 3|n^{3}-4n+6}\)
\(\displaystyle{ 133|11^{n+1}+12^{2n-1}}\)

Z góry dziękuję za pomoc!

\(\displaystyle{ A \setminus (B \setminus (C \setminus D)) = (A \setminus B) [ ((A \cap C) \setminus D)}\)

Jak się do tego zabrać bo z diagramów Venna ciężko, chyba, że jakieś kombinowane.

Z góry dzięki!

\(\displaystyle{ f(x,y)=x+y}\)
\(\displaystyle{ 0\le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ 0\le y \le 1}\)

Jakie będzie \(\displaystyle{ P(|x|<1, |y|>1)}\)

z funkcji rozkładu gęstości

\(\displaystyle{ f(x,y)=0,5(x+y)e^{-(x+y)}}\)

jest dana taka funkcja gęstośći:
\(\displaystyle{ f(x,y)=6xy(2-x-y)}\)
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\)
\(\displaystyle{ 0 \le y \le 1}\)

obliczyć:
\(\displaystyle{ f(x|y)}\)

zbadać niezależność:

jak to zrobić?