Matematyka.pl

x -wysokość trapezu Z podanych kątów wynika, że przedłużenia dłuższej podstawy mają x oraz 0,5 \sqrt{2} x . Jeśli krótsza podstawa to a to masz też dłuższą (w zależności od a oraz x ). Z podanej różnicy kwadratów trzeba wyznaczyć ,,kawałek" wzoru na pole tego trapezu (w zależności od a oraz x ...

2. a) Na dłuższą podstawę składają się : krótsza + dwa (różne) odcinki na jej końcach.
Mając kąty i wysokość trapezu obliczysz te odcinki z funkcji trygonometrycznych.

b) już (chyba) wszystko masz aby obliczyć

c) oblicz długości ramion trapezu, potem z tw. kosinusów przekątne.

Środki okręgów leżą na dwusiecznej kąta.

R - szukane

Zobacz trójkaty prostokątne :
1. \(\displaystyle{ r}\) (przyprostokatna, naprzeciw kąt \(\displaystyle{ 30^0}\));\(\displaystyle{ x}\) (przeciwprostokątna)

2. \(\displaystyle{ R}\) (przyprostokatna, naprzeciw kąt \(\displaystyle{ 30^0}\)); \(\displaystyle{ R+r+x}\) (przeciwprostokątna)

Z tego zrobisz (mam nadzieję).